专题12 三角形中的导角模型专项过关检测-2023-2024学年七年级数学下册常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练（苏科版）

专题12 三角形中的导角模型专项过关检测 一、选择题 1．（2023秋·云南曲靖·八年级统考期末）如图，分别是的角平分线，，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 2．（2023·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，，则的大小为(    )    A． B． C． D． 3．（2023·江苏苏州·七年级校考期中）如图，在中，，，垂足为D．若，，AB=10，则CD的长为（    ） A． B． C． D．5 4．（2023春·广东·七年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC＝30°，则∠CBD＝（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 5．（2023春·宁夏固原·七年级校考期中）如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点落在内，若，则（    ）    A． B． C． D． 6．（2023春·江苏·七年级期中）如图，在中，和的平分线相交于点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·湖北·七年级专题练习）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（  ） A． B． C． D． 8．（2023上·湖北十堰·八年级统考期末）如图，在中，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积的面积；②；③；④． 其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．（2023·广东江门·八年级校考期中）如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么 度． 10.（2023.江苏八年级期中）如图，已知：在中，，于D，的角平分线交AD与F，交AB于E，交AB于G．，，则__________，__________． 11．（2023春·上海·八年级专题练习）（1）如图1，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F= ． （2）如图2，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F+∠G= ． 12．（2023·湖北·八年级假期作业）如图，已知分别交的边、于、，交的延长线于，，，，则的度数为 . 13．（2022秋·八年级课时练习）如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边A上的一点，将△BCD沿直线CD翻折斜到△B′CD，B′C交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝ 度． 14．（2023·河南平顶山·八年级统考期末）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接，若，则 ． 15．（2023·云南昆明·八年级校考阶段练习）如图，四边形ABCD中，∠A＝80°，∠B＝20°，∠D＝25°，则∠BCD等于 度． 16．（2023·八年级统考课时练习）（1）如图所示，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于点M，交AC于点N，若，则线段MN的长为 ． （2）如图所示，已知，和的平分线相交于点O，，，则 的周长为 ． 17．（2023春·广东梅州·七年级校考期中）如图，，BE平分，若 ． 18．（2023下·江西上饶·八年级统考期中）如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为 ． 19．（2023·上海·七年级阶段练习）在锐角中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是 度． 三、解答题 20．（2023下·河南南阳·七年级统考期末）如图，，，分别是的高线，角平分线和中线， （1）下列结论：①，②，③ ，④与互余，其中错误的是______（只填序号）．（2）若，，求的度数． 21．（2023上·广东东莞·八年级校考阶段练习）如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，．(1)求的度数．(2)试写出与关系式，并证明．(3)如图，F为AE的延长线上的一点，于D，这时与的关系式是否变化，说明理由．       22．（2023下·福建福州·七年级校考期末）如图所示，在中，分别是上的高，是交点．(1)若，求的度数．(2)若，求的度数．    23．（2023春·江苏无锡·七年级校考期中）利用下列结论进行画图（仅用无刻度的直尺）和计算：锐角三角形的三条中线相交于三角形内部一点；三条角平分线相交于三角形内部一点：三条高线相交于三角形内部一点， (1)如图1：已知，、分别是、的中点，请你在上找一点，使能平分的面积，(2)如图2：已知在中，，线段、把三等分，线段、把三等分，连