专题08 三角函数及恒等变换（分层练，命题点训练+拓展培优+挑战真题）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（安徽专用）

专题验收评价 专题08 三角函数及恒等变换 内容概览 A·常考题不丢分 考点一 任意角的三角函数 考点二 三角恒等变换 B·拓展培优拿高分 C·挑战真题争满分 考点一 任意角的三角函数 · 命题点1 任意角及扇形相关公式 1．如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为，两段圆弧所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（    ）      A． B． C． D． 2．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（多选）质点A和B在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发，A的起点在射线和圆O的交点处，A的角速度为，B的起点为圆O与x轴正半轴的交点，B的角速度为，则下列说法正确的是（    ） A．在1s末时，点A的坐标为 B．在2s末时，点B的坐标为 C．在2s末时，劣弧的长为 D．当A与B重合时，点A的坐标可以为 4．（多选）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．，则 D．若，则 5．已知、、成等差数列，且公差．、、分别是的角、、的对边，则 ． · 命题点2 同角三角函数关系 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边落在直线上，则的值为（    ） A． B． C．±2 D． 5．若，则（    ） A．0 B． C．3 D．7 · 命题点3 三角函数诱导公式 1．已知，则（    ） A． B．2 C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．若，，则（    ） A．3 B． C．5 D． 5．已知，则 . 考点二 三角恒等变换 · 命题点1 两角和与差的三角函数 1．（    ） A． B． C．1 D．2 2．（多选）已知，，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则 ． 4．已知，则 ． 5．的值为 . · 命题点2 二倍角公式 1．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（多选）已知，则（    ） A．，使得 B．若，则 C．若，则 D．若，，则的最大值为 4．若，，则 ． 5．已知为锐角，，则 . 1．已知函数 在区间内没有零点，但有极值点，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 3．若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，且计算可知．有下述四个结论： ①，        ②，     ③，        ④． 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①③ B．①④ C．②④ D．①②③ 5．在平面直角坐标系xOy中，α为第四象限角，角α的终边与单位圆O交于点P(x0，y0)，若cos()=，则x0=（    ） A． B． C． D． 6．已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 7．（多选）已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（多选）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．函数的最小正周期为 D．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，所得到的函数解析式为 9．对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为 .      10．给定曲线族，为参数，则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是 11．在非中，已知，其中． (1)若，，求的值； (2)是否存在使得为定值？若存在，求的值，并求出该定值为多少；若不存在，请说明理由． 1．（2021·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2020·全国·统考高考真题）已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（    ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 3．（2020·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2019·全国·高考真题）已知 ∈（0，），