河北省石家庄市高邑县实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

河北省石家庄市高邑县实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题： 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（　　） A. 5 B. 10 C. 25 D. ±25 3. 化简的结果是 A. B. C. D. 4. 如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是(　　) A. ∠A＝∠E B. ∠B＝∠DFE C. AC＝ED D. BF＝DF 5. 多边形每个外角为45°，则多边形的边数是(　　) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 设(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，则A＝(　　) A. 6ab B. 12ab C. 0 D. 24ab 7. 点关于轴的对称点坐标是，则点关于轴的对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是____． 12. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________． 13. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______． 14. 若分式值为零，则x的值是_______． 15. 若，，则的值为___________． 16. 如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________． 三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解方程：. 18. 计算：（1） （2） 19. 分解因式：（1） （2） 20. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等． （1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？ （2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？ 22. 甲、乙两车同时从城出发驶向城，甲车到达城后立即返回.如图它们离城的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象. （1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）求相遇时间和乙车速度； （3）什么时间段内甲车在乙车前面? 23. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元． （1）求每吨水政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； （2）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？ 24. 在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图． （1）这50名同学捐款的众数为　　　　 元，中位数为　　　　 元； （2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生捐款总数． 25. 已知，直线AB∥CD. (1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D. (2)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F． ①如图2，∠BEF和∠EFD平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想； ②如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1E+∠G2＝180°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$