2023年湖南省 永州市 湘教版 数学 九年级上册期末试卷预测

2023年 湘教版 数学 九年级上册期末试卷预测 一、反比例函数常考题型 1．下列各点中，在反比例函数 图象上的是（　　） A．(3，1) B．（-3，1） C．(3， ) D．（ ，3） 【答案】A 【解析】【解答】解：A、∵3×1=3，∴此点在反比例函数的图象上，故A符合题意； B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此点不在反比例函数的图象上，故B不符合题意； C、∵ ， ∴此点不在反比例函数的图象上，故C不符合题意； D、∵ ， ∴此点不在反比例函数的图象上，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据反比例函数的性质可得：反比例函数图象上的点满足xy=3. 2．反比例函数 ，当 时， 随 的增大而减小，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】∵反比例函数y＝ ，当x＞0时，y随x增大而减小， ∴m﹣3＞0， 解得：m＞3. 故答案为：B. 【分析】根据反比例函数的图象、系数与性质的关系，由当x＞0时，y随x增大而减小，说明该函数的图象的两支分别位于第一、三象限，故该函数的比例系数应该大于0，即m﹣3＞0，求解即可得出m的取值范围。 3．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：将三点坐标分别代入函数解析式，得： ，解得； ，解得； ，解得； ∵-8<2<4， ∴， 故答案为： B． 【分析】根据反比例函数的性质求解即可。 4．一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误； B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者一致，故B选项正确； C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断a>0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者矛盾，故C选项错误； D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过二、四象限，则-a<0，即a>0，两者矛盾，故D选项错误； 故答案为：B. 【分析】令y=ax+1中的x=0，得y=1，则一次函数与y轴的交点为（0，1），据此判断A；当a>0时，一次函数中y随x的增大而增大，此时反比例函数的图象位于二四象限；当a<0时，一次函数中y随x的增大而减小，此时反比例函数的图象位于一三象限，据此判断B、C、D. 5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3 C．0＜x＜1 D．x＞3或0＜x＜1 【答案】B 【解析】【解答】解：由图象可知，当x＜0或1＜x＜3时，y1＜y2． 故选：B． 【分析】当一次函数的值＞反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值＞反比例函数的值x的取值范围，可得答案． 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C，A分别在x轴，y轴上，，，且斜边轴．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 7．如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知的值为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：反比例函数 及 的图象分别交于点A，B，均在第一象限内， 故答案为：C. 【分析】根据反比例函数k的几何意义得到，代入数据即可求解. 8．如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y 相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（　　） A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16 【答案】D 【解析】【解答】解：过D点作DE⊥OA，DF⊥OC，垂足为E、F， ∵D点在双曲线y 上， ∴S矩形OEDF=|xy|=|k|， ∵D点在矩形的对角线OB上， ∴矩形OEDF∽矩形OABC， ∴ ， ∵S矩形OABC=36， ∴S矩形OEDF=16， ∴|k|=16， ∵双曲线y 在第二象限， ∴k=-16， 故答案为：D． 【分析】由矩形的性质求出的面积，由平行线分线段成比例可求，可求出的面积，由反比例函数的性质可求解。 9．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数图象上，若，，则的值为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点， ， ， ， ， ， ， ， ∵， ， 点在函数的图象上，点在函数图象上， ，， ， 解得， 故答案为：． 【分析】根据反比例函数k的几何意义，结合相似三角形的判定与性质求解。过点作轴