黄金卷07-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用） 黄金卷07 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。 1、 选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知全集U=R，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的是（    ） A．若为真命题，则为真命题 B．“，”是“”的充分必要条件 C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则” D．命题，使得，则，使得 3．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象特征．则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．某校200名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．频率分布直方图中的值为0.004 B．估计这20名学生考试成绩的下四分位数为75分 C．估计某校成绩落在内的学生人数为50人 D．估计这20名学生考试成绩的众数为75分 5．设，则（    ） A． B． C． D． 6．某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如表，由表中数据，得回归直线l的方程为：，则下列结论正确的是（    ） 广告费用x（万元） 2 3 5 6 销售利润y（万元） 5 7 9 11 A．直线l过点 B．直线l过点 C． D．变量y和x负相关 7．如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为V1，它的内切球的体积为V2，则（    ）    A． B． C． D． 8．双曲线的离心率为，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于点，（为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为(    ) A． B． C． D． 9．已知函数（且），设T为函数的最小正周期，，若在区间有且只有三个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．设复数满足，则 ． 11．已知二项式的展开式中的常数项为15，则 . 12．已知1，2，2，2，3，4，5，6的中位数是，第75百分位数为，则 ． 13．给出下列命题： ①直线与线段相交，其中，则的取值范围是； ②圆上恰有3个点到直线的距离为1； ③直线与抛物线交于两点，则以为直径的圆恰好与直线相切. 其中正确的命题有 .（把正确的命题的序号填上） 14．假设某市场供应的一种零件中，甲厂产品与乙厂产品的比是，若甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是，则在该市场中随机购买一个零件，是次品的概率为 ；如果买到的零件是次品，那么它是乙厂产品的概率为 （结果精确到）． 15．在菱形中，，已知点在线段上，且，则 ，若点为线段上一个动点，则的最小值为 . 三、解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤。 16．在中，分别是角的对边，若，且 （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的面积． 17．如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，. (1)求证：⊥平面； (2)求二面角余弦值的大小； (3)求点到平面的距离． 18．已知是数列的前项和，且，，数列中，，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求的前项和； （3）证明：对一切， 19．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于两点． （ⅰ）求的面积最小值； （ⅱ）证明：三点共线． 20．已知函数， (1)若，求函数的极值； (2)设函数，求函数的单调区间； (3)若存在，使得成立，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天