专题14 几何变换（平移）-冲刺2024年中考数学几何专项复习（全国通用）

几何变换（平移）巩固练习（基础） 一．选择题 1．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．将点A（﹣3，﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A′，则点A′在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　） A．12 B．16 C．28 D．24 4．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段CD，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点A（﹣6，0），B（﹣4，3），D（3，1），则点C的坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 二．填空题 5．如图，在高BC＝3m，斜坡长AB＝5m，宽为2m的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少需要 　 　m2． 6．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝50°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为 　 　°． 7．如图，有一块长方形区域，AD＝2AB，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，设AB边的长为x米，则图中空白区域的面积为　 　． 8．如图，图1是一个边长为2，有一个内角为60°的菱形，我们称之为原始菱形，将图1中的菱形沿水平方向向右平移个单位，得到图2，将图2中的原始菱形沿水平方向平移个单位，得到图3，依此类推…若经过若干次平移后，图n的面积为，则n＝　 　． 三．解答题 9．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6）． （1）若点P到x轴的距离等于它到y轴距离，求点P的坐标； （2）怎样平移，可以将点P变换成点P1（﹣3﹣a，3a+2）？ 10．如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（2，3）． （1）将点A向右平移1个单位，向下平移2个单位所得的点B的坐标为 　 　； （2）点A关于y轴的对称点C的坐标为 　 　； （3）在平面直角坐标系中标出点B，C所在位置，并求出四边形OBAC的面积． 11．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃． （1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简． （2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2﹣S1＝7b2，求的值． 12．如图，∠AOB＝90°，C，E分别是OA，OB上一点，分别过点C，E作CD，EF，使得CD∥EF，∠DCO的平分线CP和∠OEF的平分线EP相交于点P． （1）若∠BEF＝60°． ①求∠OCD的度数； ②∠CPE＝　 　． （2）把射线EF沿OB方向平移，求CP所在的直线与∠OEF的平分线EP相交所成∠CPE的大小． 13．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm． （1）求△ABC沿AB方向平移的距离； （2）求四边形AEFC的周长． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）． （1）将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D，如图2所示，求点D的坐标； （2）如图2，若点P的坐标为（m，4）当S△PAD＝S△AOC时，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 几何变换（平移）巩固练习（基础） 一．选择题 1．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图形平移的性质即可得出结论． 【解答】解：A、利用图形旋转而成，不符合题意； B、利用图形平移而成，符合题意； C、利用轴对称而成，不符合题意； D、利用轴对称而成，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 2．将点A（﹣3，﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A′，则点A′在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】先根据平移的性质得出A′的坐标，再由各象限内点的坐标特点即可得出结论． 【解答】解：∵点A（﹣3，﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A′（﹣3﹣2，﹣1+4），即A′（﹣5，3）， ∵﹣5＜0，3＞0， ∴点A′在第二象限． 故选：B． 【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，根据平移的性质得出A′的坐标是解题的关键． 3．如图，△ABC沿着点B到