2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

 

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

一、单选题

1．一元二次方程的根的判别式的值为（　　）

A．-1 B．1 C．17 D．-17

2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 

A． B．

C． D．

3．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，点，，在上，，则（　　）

A． B． C． D．

5．已知函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数），该函数图象与x轴公共点个数是（　　） 

A．0 B．1 C．2 D．1或2

6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（　　） 

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

7．已知二次函数y=2mx2+(2-m)x，它的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

8．根据下列表格的对应值：

、是常数，且

由此判断方程的一个根的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图， 中， ， ， ，D是线段AB上一个动点，以BD为边在 外作等边 .若F是DE的中点，则CF的最小值为（　　） 

A．6 B．8 C．9 D．10

10．抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线经过点（-1，0），直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是；②；③④。

其中正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，则m=　     　.

12．已知关于 的方程 的一个根是 ，则另一个根是　     　.  

13．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 与面积 满足函数关系式 ，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长为　     　．

14．在 中， ， ， ，以 为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，交BC于点E，以E为圆心，CE长为半径画弧，交AB于点F.交弧AE于点G，则图中阴影部分的面积为　     　. 

15．边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为　                                　.

三、计算题

16．用适当的方法解一元二次方程：

（1） ；  

（2） ．