2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

 

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

一、单选题

1．抛物线y＝-（x-）2-2的顶点坐标是（　　）

A．（，2） B．（-，2） C．（-，-2） D．（，-2）

2．下列事件中，是随机事件的是（　　）  

A．任意画一个三角形，其内角和是360°

B．任意抛一枚图钉，钉尖着地

C．在一个标准大气压下加热到 时，水沸腾

D．太阳从东方升起

3．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）.

A． B．

C． D．

4．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，已知矩形中ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系为(　　)

A．点C在⊙A上 B．点C在⊙A外 C．点C在⊙A内 D．无法判断

6．如图， 绕点O逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于（　　） 

A． B． C． D．

7．如图，将 绕点A逆时针旋转80°，得到 ，若点D在线段BC的延长线上，则 的度数为（　　） 

A．60° B．80° C．100° D．120°

8．如图，是的直径，C、D是上的两点，且点C为弧的中点，连接、、．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

9．已知二次函数的图象经过三点，，，且对称轴为直线有以下结论：；；当，时，有；对于任何实数，关于的方程必有两个不相等的实数根其中结论正确的有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（　　） 

A．2 B．4 C．2.5 D．3

二、填空题

11．若点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标是　        　．

12．若关于x的一元二次方程9x2－6x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是　     　.

13．若将抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的解析式的顶点坐标是　           　.

14．已知二次函数 （其中 是自变量），当 时， 随 的增大而增大，且 时， 的最大值为9，则 的值为　     　.  

15．如图，长方形中，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为　     　．

三、计算题

16．解方程：

（1）

（2）

17．解方程： 

（1）2x2﹣5x+1=0．      

（2）（2x+1）2=3（2x+1） 

四、解答题

18．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，马老师和赵老师都