河南省新乡市长垣市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末考试试卷九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间 100分钟． 2．请按答题卡上注意事项的要求， 直接把答案填写在答题卡上． 答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3 分， 共30分， 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．） 1. 志愿服务， 传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 3. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 抛一枚均匀硬币，出现正面朝上 B. 掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C. 从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D. 一副去掉大小王扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 4. 如图，点、、在上，若，则的度数为（ ） A. 38° B. 76° C. 80° D. 60° 5. 如图，将绕顶点逆时针旋转得到，点的对应点在上，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 把抛物线 先向左平移1个单位再向上平移1个单位，所得到抛物线的表达式为（ ） A B. C. D. 8. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 9. 某新能源汽车销售公司，在国家减税政策支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3 分， 共15 分） 11. 《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是_________．事件（选填“不可能”、“随机”或“必然”） 12. 二次函数 的部分对应值列表如下： 则一元二次方程 的解为__________ 13. 如图，多边形为内接正五边形，与相切于点，则______． 14. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则_______． 15. 如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）. 17. 为纪念杭州第19届亚运会成功举办，小东收集了如图所示的四张小卡片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小东从中随机抽取一张卡片是“亚运会会徽”的概率是__________； （2）小东从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用适当的方法求抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物琮琮”的概率．（这四张卡片依次分别用字母A，B，C，D表示） 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上． （1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标； （3）写出经过怎样的旋转可直接得到． 19. 如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求半径的长． 20. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 21. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出时，x的取值范围． 22. 如图是甲、乙两人进行羽毛球比赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分．甲在点O正上方1m的P处发