精品解析：山东省临沂市沂水县实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

山东省临沂市沂水县实验中学2023-2024鲁教版九年级数学期末模拟测试题 一、选择题 1. 下列各式中，计算结果为－4的是（　　） A. －（－4） B. －|－4| C. （－2）2 D. 8÷（－） 2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 30 4. 判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数在坐标平面上的图形有最高点（　 　） A. B. C. D. 5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 6. 如图，在下列网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，4，4 D. 3，4，5 8. 如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S3．若S1+S3=30，则S2的值为（ ）． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，直线与双曲线交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB＝90°，△ABC的面积为20，则k的值是（ ） A. ﹣8 B. ﹣10 C. ﹣12 D. ﹣20 10. 如图，菱形的边长为4，且，、、、分别为、、、的中点，以、、、四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4种说法： ①货车与客车同时到达B地； ②货车在卸货前后速度不变； ③客车到B地之前的速度为20千米/时； ④货车比客车早5分钟到达C地； 4种说法中正确个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图所示，菱形ABCD的边长是2厘米，∠BAD＝120°，动点M以1厘米/秒的速度自A点出发向B移动，动点N以2厘米/移的速度自B点出发向D移动，两点中任一个到达线段端点移动便告结束．若点M、N同时出发运动了t秒，记△BMN的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 ） 二、填空题： 13. 如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是_____． 14. 设是方程的两个实数根，则的值是_________ ． 15. 如图，一位同学用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，两次计算的按键顺序如下：，那么第一次按键输出的结果减去第二次按键输出结果的差等于_____． 16. 如图，矩形纸片．如果点P在边上，将纸片沿折叠，使点B落在点E处，连接当是直角三角形时，那么的长为____________． 17. 已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为______________. 三、解答题 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，四边形ABCD中，AD//BC，BC＝BD，点E在BD上，∠A＝∠BEC＝90°． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若AD＝4，CE＝3，求CD的长． 20. 一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据： 销售单价x（元） 50 60 70 80 年销售量y（万件） （1）求y关于x的函数关系式； （2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？ （3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径． （1）求证：OD⊥CE； （2）若DF＝1，DC＝