2.3 三角形的内切圆 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 一、选择题 1.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（   ） A . 32             B . 34             C . 27             D . 28              2.如图，E是△ABC的内心，若∠BEC=130°，则∠A的度数是（　　） A . 60°                B . 80°             C . 50°             D . 75°              3.如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（　　） A . 125°             B . 115°             C . 105°             D . 95°              4.在△ABC中，O为内心，∠A=70°，则∠BOC=（　　） A . 140°              B . 135°              C . 130°               D . 125°              5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ） A . 120°             B . 125°             C . 135°             D . 150°              6.下列说法中，不正确的是（ ） A . 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点              B . 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部              C . 垂直于半径的直线是圆的切线              D . 三角形的内心到三角形的三边的距离相等              7.如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为（　　） A . 15             B . 9             C . 8             D . 7.5              8.如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠BIC与∠BOC的关系为（　　） A . ∠BIC=∠BOC             B . ∠BIC≠∠BOC             C . 2∠BIC﹣∠BOC=180°             D . 2∠BOC﹣∠BIC=180°              9.已知：如图，边长为6的正△ABC内有一边长为4的内接正△DEF，则下列结论①△DBF≌△ECD；②△AEF的周长为10；③△AEF的内切圆的半径为，其中正确的个数是（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 0个              10.《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式.若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（    ） A .              B .              C .              D .               11.给出下列说法： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中正确的有 （ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（   ） ①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+ ∠BAC； ④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 13.如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_____形． 14.已知一个直角三角形的两