上海市杨浦区六校联考2023-2024学年六年级上学期期末数学试题（五四制）

2023学年第一学期期末质量调研卷六年级数学学科 （时间：90分钟满分：100分） 考生注意：本试卷中涉及圆周率π的值取3.14. 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1. 最小的素数是______． 2. 的倒数是______． 3. 12和30的最小公倍数是________． 4. 比较大小：_____（填“>”、“<”或“=”） 5. 求比值：厘米米______． 6. 水果店有苹果千克，如果梨的重量是苹果的，那么梨有_____千克． 7. 2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是__________． 8. 一件商品打八折后售价为180元，那么这件商品的原价为_______元． 9. 掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为偶数的可能性大小是________． 10. 一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是_________平方厘米． 11. 已知扇形的圆心角是，半径是3厘米，那么扇形的周长是_____厘米． 12. 如果一个半径为2厘米的圆的面积恰好与一个半径为4厘米的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为______． 13. 如图，大圆的半径等于小圆的直径，那么图中阴影部分的面积的和与大圆的面积之比是_____． 14. 新定义：一个两位数是素数，如果交换它的个位数字和十位数字后还是素数，那么称这个两位数为“绝对素数”．在两位数中，所有“绝对素数”的乘积的个位数字是_____． 二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 15. 下列算式中，表示整除的算式是（ ） A. B. C. D. 16. 下列分数中，属于最简分数的是（ ） A. B. C. D. 17. 如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 下列说法中错误的是（ ） A. 的值等于3.14 B. 的值是圆周长与直径的比值 C. 的值与圆的大小无关 D. 是一个无限小数 19. 某公司2022年的总支出为800万元，总收入为1000万元．2023年，该公司控制成本，提高效益，共支出720万元，总收入增加到1200万元．那么2023年与2022年相比，下列判断中，错误的是（ ） A. 支出减少了 B. 总收入增加了 C. 盈利增加了 D. 盈利增加了 20. 如图中阴影部分的周长是（ ） A B. C. D. 三、简答题（本大题共5题，每小题4分，满分20分） 21. 计算：． 22. 计算：． 23 计算：． 24. 已知：，求的值． 25. 已知，，求的值． 四、解答题（本大题共6题，每题8分，满分40分） 26. 某修路队计划修一条全长60千米的公路，第一季度计划修全长的，第二季度计划修全长的30%，余下的计划第三季度修完，问第三季度计划修多少千米? 27. 在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为，其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的D型号轿车有多少辆? （2）参加展销的C型号轿车已售出多少辆? （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高? 28. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： ①如果一次购物少于200元，则不予优惠； ②如果一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③如果一次购物超过500元，其中500元给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠；小明两次去该超市购物；分别付款252元和554元，现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他可比小明少付多少元？（请通过计算说明） 29. 我们已经学习了扇形的面积，试回忆扇形面积公式的推导过程，并解决下列问题． （1）已知扇形半径为，圆心角为，那么该扇形的面积是_______． （2）你认为上述扇形面积公式的推导过程，与下列哪个公式的推导使用的方法基本相同( ) A．圆的面积公式 B．圆的周长公式 C．平行四边形的面积公式 D．弧长公式 （3）在上述扇形面积的推导过程中，下列哪些知识起着重要的作用(有几个选几个)( ) A．圆的面积公式 B．圆的周长公式 C．弧长公式 D．分数的意义 E．角的有关概念 （4）已知扇形的弧长为，半径为，试用和表示该扇形的面积，并写出简要的推导过程． （5）如图，一把展开的扇子的扇面的外弧的长是厘米，内弧的长为厘米，扇面宽的长是厘米，求扇面的面积． 30. 圆的滚动问题探索： （1）如图1，已知半径为1厘米的圆O沿直线AB无滑动滚动一周，求圆心O经过的距离． （2）如图2，将圆A固定