精品解析：四川省眉山市仁寿县文宫镇古佛九年制学校2023-2024学年九年级上学期期末数学综合练习试题（2）

九年级（上）数学综合练习试题（2） （总分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. =4 2. 方程的根是( ) A. B. C. 或 D. 无解 3. 若是关于x的方程的一个根，则m的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4. 在中，，，那么（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 6. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 我市某楼盘准备以每平方6000元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）. A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（    ）. A. B. － C. － D. 9. 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是　　 A. B. C. D. 10. 如图，网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：①;②;③;④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论： ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点． 其中正确的结论有（） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题(每小题4分，共24分) 13. 将二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，平移后的抛物线解析式是_____． 14. 若，则的值是_________． 15. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________. 16. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________． 17. 若抛物线的顶点在轴上，则__________． 18. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM长是__.  三、解答题(共78分) 19. 计算： 20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出点B1的坐标； （2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并写出的坐标． 21. 如图，在岷江的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米到达点处，此时在处测得楼顶的仰角为，求楼的高度． 22. 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： (1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)请将条形统计图补全； (3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动)，过点N作交AC于点P，连结MP． （1）直接写出OA、AB的长度； （2）试说明； （3）在两点的运动过程中，求的面积S与运动的时间t的函数关系式，并求出时，运动时间t的值． 24. 某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价