1.6.1探究ω对函数y=sinωx图像的影响课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

探究ω对函数y=sinωx图像的影响 授课人：孙迎港 目 标 1 输入标题名称 2 输入标题名称 3 输入标题名称 4 输入标题名称 目 标 1 掌握对函数图像的影响 2 掌握对函数性质的影响 3 掌握的实际物理意义 情景导入 复习回顾 （1）画正弦函数图像的方法？ （2）正弦函数的基本性质有哪些？ 新知概念 一、探究对函数图像的影响 问题：函数和函数是周期函数吗？如果是，请写出它的周期？如果不是，请说明理由？ 思路提示：（1）从周期函数的定义进行分析； （2）从函数图像进行分析？ 1、使用五点作图法画出函数和函数的图像 （1）列表：注意整体的思想 （2）描点、连线，在将其进行左右平移，即可得到函数和函数在上的图像 （3）在同一平面直角坐标系中画出函数和函数和函数的图像，观察其中的关系。 问题1：横坐标之间由什么样的关系？纵坐标之间有什么关系？ 问题2：函数中的参数代表的实际物理意义是什么？ 二、函数和函数的性质 观察图像，归纳总结函数的性质 （1）周期：函数的周期为，函数的周期为 （2）单调性：函数在区间上单调递增， 在区间上单调递减。 函数在区间上单调递增， 在区间上单调递减。 （3）最值和值域：函数在时，取得最大值； 在时，取得最小值。 函数在，取得最大值； 在，取得最小值； （4）值域均为：。 归纳总结：一般地，对于，对于函数 （1）周期根据周期函数的定义：是函数的最小正周期。 （2） 称周期的倒数为频率：为频率。 （3）在图像变化上的含义：一般地，函数的图像是将函数图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，或伸长到原来的倍（纵坐标不变），就可以得到的图像。 （4）单调区间：函数的单调区间需要满足下列条件 单调递增区间：得 单调递减区间：,得 （5）最值：函数，在时，取得最大值 在 时，取得最小值 （6）实际的物理含义：代表角速度，越大，周期越小，越小，周期越大。 1、求函数的周期、频率、单调区间以及取得最值时自变量的取值； 2、若将函数图像上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，则求所得图像的关系式； 对点练习 例1例1 典例剖析 例1、已知函数在区间上单调递增，求正实数的最大值。 例2、求函数的单调区间。 例3、函数的图像可以由的图像经过怎样的变化得到？ 例4、函数的图像可以由的图像经过怎样的变化得到？ 例5、函数的图像可以由的图像经过怎样的变化得到？ 课堂小结 1、掌握对函数图像的影响。 2、理解参数的实际物理意义 C组 点击此处输入您的汇报内容，根据您的实际情况调整文字大小。 B组 例题1~5 A组 课本44页练习题 课后分层作业 下节再见 $$