山东省德州市禹城市梁家镇中学2023-2024学年八年级上学期期末模拟检测数学试题

2023-2024第一学期期末模拟检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．a5﹣a3＝a2 C．a2•a2＝2a4 D．（a5）2＝a10 3．根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，AC＝6 B．AB＝4，∠B＝45°，∠A＝60°C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠C＝90°，AB＝8，AC＝4 4.如图，若，则下列结论中一定成立的是 (    ) A. B. C. D. 5.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 6．计算：9992﹣998×1002＝（　　） A．﹣2000 B．﹣1995 C．1995 D．2000 7．已知关于x的多项式ax﹣b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为﹣5，则ab的值为（　　） A． B． C．﹣3 D．3 8．下面计算正确的是（    ） A．原式 B．原式 C．原式 9.某地兴建的幸福家园的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在(    ) A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 10.如图，已知，，，则(    ) A. B. C. D. 11．如图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（    ） 图1               图2 A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（共6小题,每题4分，共 24分) 13．若是完全平方式，则m的值等于 ． 14．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“﹣2x2（3x﹣■+1）＝﹣6x3+4x2y﹣2x2”那么“■”中的一项是 　 　． 15．计算______． 16.边长为a，b 的矩形的周长为14，面积为10.则的值为______. 17.若，则的值是           18.已知，则的值是          ． 三、解答题(共7题,共78分。) 19. （16分）计算：． ． 20（8分）先化简再求值 （1）[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1． （2）已知，求的值； 21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．    (1)求出的面积； (2)若与关于y轴对称，写出点，，的坐标． 22.（10分）如图，在中，，的平分线交于点D，过点D作，垂足为E，此时点E恰为的中点. （1）求的大小； （2）若，求的长. 23.本小题0分 有甲、乙两筐水果，甲筐水果重，乙筐水果重其中，售完后，两筐水果都卖了元． 哪筐水果的单价卖得低 现卖高的单价的水果筐，共多少元用含的式子表示 24．（12分）综合与实践、数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． (1) 发现问题：如图1，在与中，，，，B，F，C三点在一条直线上，连接EF交AB于点D．则线段与、的数量关系是______，并说明理由． (2) (2)类比探究：如图2，在中，，以AC为边，作，满足，E为BC上一点，连接AE，，连接，求证：． 25.（12分)等边三角形中，点为线段上一动点，点与、不重合，点在的延长线上，且．试确定与的数量关系． 【特例研究】 （1）如图①，当点为的中点时，请判断线段与的数量关系：　　（填“”“ ”或“”，并说明理由； 【一般探索】 （2）如图②，当点为边上任意一点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出与的数量关系；若成立，请说明理由． 【拓展应用】 （3）在等边三角形中，点在的延长线上，点在的延长线上，且，，，求的长 学科网（北京）股份有限公司 $$