精品解析：甘肃省天水市麦积区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

麦积区2023-2024学年度第一学期第二次学情诊断性检测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的平方根是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（　　） A x3+x3＝x6 B. b•b3＝b4 C. 4a3•2a2＝8a6 D. 5a2﹣3a2＝2 3. 在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 若是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 24 B. 12 C. D. 5. 直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长是（　　） A. 5 B. C. 5或 D. 6 6. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（ ） A. 9，12，15 B. C. ，1， D. 40，41，9 8. 如图，在中，，垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底而A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（　　）．（取3） A. B. C. 4 D. 3 10. 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个完全相同的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2中的实线)是(　　) A. 12 B. 36 C. 66 D. 76 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 若，．则__________． 13. 如图，，与是对应角，与是对应边，，，那么的长是__________cm． 14. 已知等腰三角形一个内角为，则另两个角的度数是__________． 15. 已知，则代数式的值为_________． 16. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：=0，[3.14]=3．按此规定的值为______________． 17. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，则水深为_______尺． 18. 细心观察图形，然后解答问题： （1）__________． （2）__________． 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 因式分解：① ② 21. 先化简，再求值:，其中． 22. 若的三边满足条件，试判断的形状． 23. 天水市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）． 代号 活动类型 A 经典诵读与写作 B 数学兴趣与培优 C 英语阅读与写作 D 艺体类 E 其他 （1）此次共调查了__________名学生． （2）将条形统计图补充完整． （3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为__________． （4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？ 24. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF. 求证：（1）DE=DF； （2）AD平分∠BAC． 25. 如图，在中， （1）尺规作图：作的平分线； （2）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹） （3）若与交于点，∠ACP=24°，求的度数. 26. 如图，，，，，，求四边形的面积． 27. 阅读下面题目的解题过程，并回答问题. 若,求x2+y2的值. 解：设，则原式可化a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4. 由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2. （1）错误原因是___________________________________ （2）本题正确的结论为_________________________________ （3）设“”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”