精品解析：甘肃省天水市麦积区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末学情诊断试卷 八年级数学 一、选择题，（本题共10小题，每题4分，共40分 ） 1. 下列各数：-2，，0，，0.2，，其中无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估算的值，它的整数部分是（　　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.   B. C D. 5. 若是一个完全平方式，则a值为（ ） A. B. 或11 C. 9或 D. 11 6. 如图，已知AB=AC，BD=DC，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（　　　） A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7. 下列命题的逆命题一定成立的是（ ） A. 在三角形中，等边对等角 B. 若则 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若，则 8. 已知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（　　） A. 70° B. 100° C. 40° D. 40°或70° 9. 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 10. 如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（　　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题，（本题共8小题，每题4分，共32分） 11. 的平方根为_____． 12. 在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为__________． 13. 若a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为_____． 14. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于45°”，应先假设___________． 15. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高是___________． 16. 若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________． 17. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____． 18. 如图，圆柱形玻璃怀高为10cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底3cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm．（杯壁厚度不计） 三、 解答题，（本题共28分）   19 计算与因式分解 （1） （2） （3） （4） 20. 化简求值，其中， 21. 如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上．求证：BC=DE B卷（50分） 22. 已知：，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 23. 在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM＝PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明． 24. 一架2.5m长梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？ 25. 本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是___________名； （2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是_________，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀人数为多少？ 26. 数学模型（“一线三等角”模型） （1）如图1，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥AD于点D，CE⊥AD于点E．求证：△ABD≌△CAE． （2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．若CE＝a，BD＝b，求DE的长度（用含a，b的代数式表示）； （3）如图3，D，E是直线上的动点，若△ABF和△ACF都是等边三角形，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，试判断△DEF的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年度第一学期期末学情诊断试卷 八年级数学 一、选择题，（本题共10小题，每题4分