8.6收取多少保险费才合理（同步课件）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

8.6收取多少保险费才合理 第8章 统计和概率的简单应用 苏科版 九年级下册 教学目标 01 理解在相同条件下重复n次试验，某件事件发生的次数的平均值公式 02 认识概率论对保险业健康发展的重要性，能利用随机事件的概率预估保险费 小明得知某奖券的中奖率是1%，便买100张奖券，他一定会中奖吗？ 不一定哦~ 虽然我们不能断定，在100张奖券中必有1张中奖，但是我们可以说，当购买的奖券数很大时，在100张一组的奖券中，平均会有(100×0.01)张，即1张中奖。 01 情境引入 类似地，一名篮球运动员罚球命中的概率是0.8，我们可以说，当罚球次数很大时，在10次一组的罚球中，该运动员平均会有(10×0.8)次，即8次投中。 01 情境引入 一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A)，那么在相同条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值为n×P(A)。 注意点： (1)前提条件：试验次数足够大； (2)n×P(A)是事件A发生的次数的平均值。 02 知识精讲 02 知识精讲 练一练1：事件A发生的概率为，大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10，那么n=________。 200 【分析】 ∵事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每n次发生的次数是10， ∴n=10，解得：n=200。 练一练2：假设某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率p=0.00005。一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？ ∵n次飞行中，飞机平均失事(np)次，即(0.00005n)次， ∴平均赔偿(400000×100×0.00005n)元， 由题意可得：100nx≥400000×100×0.00005n，解得：x≥20， ∴该保险公司向每名乘客收取的保险费应不低于20元。 【分析】设该保险公司向每名乘客收取保险费x元， 则在n次飞行中共收取保险费100nx元， 从计算看：与飞行次数无关，与乘客数无关，20=400000×0.00005。 02 知识精讲 【总结】 在每名乘客都被赔偿的情况下，平均来说，保险公司应该至少收取（每名乘客的赔偿金额×飞机失事的概率）元保险费才不亏本。 02 知识精讲 在实践中，飞机失事的概率现已远远低于0.00005，保险公司向每名乘客收取20元保险费，平均来说，对保险公司是非常有利的。 要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题，还需要更进一步学习概率知识。由此不难看出，概率论也是保险业健康发展的重要理论基础。 02 知识精讲 知识精讲 例1、(1)一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，每购买________个这样的电子产品，可能会出现1个次品。 4 03 典例精析 【分析】∵产品的抽样合格率为75%， ∴产品的抽样不合格率为1-75%=25%=， ∴当购买该电子产品足够多时，平均来说，每购4个这样的电子产品，就可能会出现1个次品。 知识精讲 例1、(2)已知某车间生产的零件不合格的概率为。若每天从他们生产的零件中任取100个做检验，则在大量检验中，平均来说，查到一个不合格零件需要________天。 10 03 典例精析 【分析】∵某车间生产的零件不合格的概率为， ∴查出1个次品需要从中任取1000个做检验， ∵每天从中任取100个做检验， ∴查出1个次品需要10天。 知识精讲 例2、某航班每次约有300名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005，某保险公司要为乘客提供保险，许诺飞机一旦失事，向每名乘客赔偿60万元人民币。平均来说，保险公司应该至少收取________元保险费才不亏本。 【分析】法一：设该保险公司向每名乘客收取保险费x元， 则在n次飞行中共收取保险费(300nx)元， ∵n次飞行中，飞机平均失事np次，即(0.00005n)次， ∴平均赔偿(600000×300×0.00005n)元， 由收入不小于支出，可得：300nx≥600000×300×0.00005n，解得：x≥30。 30 03 典例精析 知识精讲 【分析】法二：600000×0.00005=30（元）。 （每名乘客的赔偿金额×飞机失事的概率） 03 典例精析 例2、某航班每次约有300名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005，某保险公司要为乘客提供保险，许诺飞机一旦失事，向每名乘客赔偿60万元人民币。平均来说，保险公司应该至少收取________元保险费才不亏本。 30 知识精讲 例3、某客运公司的长途客车每车次约有40名乘客。某保险公司在网上对长途客车行驶过程中的事故情况进行了调查（下表是其调查结果），该保险公司要为乘客保险，许诺客车一旦出事故，向每位遇难乘客赔偿2.5万元人民币。（假