北京市石景山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

石景山区 2023-2024 学年第一学期初二期末试卷 数 学 学校 姓名 准考证号 1. 本试卷共 7 页，共三道大题，28 道小题。满分 100 分。考试时间 100 分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 考生须知 初二数学试卷 第 1 页（共 7 页） 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的． 1. 6 的算术平方根为 （A） 3 （B） （C）6 6 （D） 6 2. 我国在环保方面取得的成就，为可持续发展奠定了基础．以下四个环保标志分别是 “绿色食品”“节水”“安全饮品”“循环再生”，其中是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 3. 若代数式 3x x 1 （A） x 0 的值为 0，则实数 x 的值为 （B） x 1 （C） x 0 （D） x ≥1 4. 下列说法中，正确的是 （A） “在标准大气压下，将水加热到 100℃，水会沸腾”是随机事件 （B） 随机事件是可能会发生，也可能不会发生的事件 （C） 投掷一枚硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 （D） “事件可能发生”是指事件发生的机会很多 5. 如图，△ABC 中 AB 边上的高线为G A E （A）AD （B）CE （C）AF （D）BG B C D F 6. 下列变形正确的是 （A） x 2 x y 2 y （B） a2 b2 a b a b （C） 1 1 2 x y x y （D） 2a8b3 4a2b 1 a6b2 2 7. 在一个不透明的袋子中，装有白球、红球若干个，各球除颜色外都相同.某校初二五班 30 名同学做实验，从袋中任意摸一球，记录颜色后将球放回袋中搅匀，再进 行下一次摸球试验.每人做 20 次这样的摸球试验后，进行累计，发现全班试验中摸 出红球共 100 次，估计袋中红球与白球数量的比值约为 （A）1:5 （B）1:6 （C）1:11 （D）1:12 8. 关于 x 的分式方程 3x m 5 的解是正数，则m 的取值范围是 x 1 （A） m 5 （C） m 5 且 m 3 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） （B） m 5 （D） m 3 9. 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 ．x 1 10. 在括号内填入适当的整式对分式变形： m ，变形的依据是 ． n n2 11． 3 13 1 .2 2 12. 如图，将一副直角三角尺按下图放置，使三角尺①的长直角边与三角尺②的斜边平行，两三角尺的某顶点重合，则图③中的 = °. α ① ② ③ 13. 如图，点 B，C，F，E 在同一条直线上，BC=EF， AE AB∥DE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一．个．条件， B C F 这个条件可以是 ；根据你添加的条件， D 本题中判定两个三角形全等所用的方法为 . 14. 国庆期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 50 元的顾客均有一次 转动转盘的机会．如图，转盘被平均分为 8 等份，指针固定不动，转动转盘，转 盘停止后，当指针指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指8 1 7 6 2 3 5 4 针指向 3 或 5 时，该顾客获二等奖；若指针指向分界线则重转．顾客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为 ．则 A D 15. 如图，△ABC 中，AB= AC=1，BC=2 （1）∠C= °； ．BD 平分∠ABC. （2）点 D 到 BC 的距离为 . B C 16. 如图，在等边△ABC 中，AB=6，点 O 在 AB 上，且 AO=4，点 E 是边 BC 上一动点，连接 OE，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到线段 OD，且∠DOE=60°.A D O （1） 连接 DE，则△ODE 的形状为 ； （2） 当点 E 在边 BC 上运动时，连接 CD，则 CD 的最小值为 . B E C 三、解答题（本题共 68 分，第 17-21 每小题 5 分；第 22-23 每小题 6 分；24 题 5 分， 第 25-26 每小题 6 分；第 27-28 每小题 7 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．22 3 17. 计算： 3 8 20 1 ． 18. 计算： 18 3 2 12 ． 19. 解方程： 3 13 2 13 ． 2 3x 1 6x 2 20. 如图，AC，BD 交于点 O，OA=OD，