精品解析：甘肃省平凉市庄浪县柳梁中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学期末试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 3. 已知，则的值为 （ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 4. 如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A. CF B. BE C. AD D. CD 5. 下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（　　） A. 2分 B. 4分 C. 6分 D. 8分 6. 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（　　） A. 正十二边形 B. 正十边形 C. 正八边形 D. 正六边形 7. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且cm，则的长是（ ） A. 12cm B. 6cm C. 4cm D. 8. 如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（　　） A. 7 B. 8 C. 6 D. 2 9. 如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（　　） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 10. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图，在△ABC中，AB = AC，BC = 10，AD∠BAC平分线，则BD = ________. 12. 分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 13. 若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为__________. 14. 如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1＋∠2＝_____ °. 15. 若，，则__________________． 16. 如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=________． 三、计算题（20分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19 先化简，再求值：，其中x＝8． 四、作图题： 20. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6． （1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．） （2）在（1）的条件下，CD＝1，求△ADB的面积． 五、解答题（共66分） 21. 水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？ 22. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 23. 如图所示，中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，求证：． 24. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：. 25. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N． （1）若∠ABC=70°，求∠MNA的度数． （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长； 26. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 27. 如图，在中，，，点是斜边的中点．点从点出发以的速度向点运动，点同时从点出发以一定的速度沿射线方向运动，规定当点到终点时停止运动．设运动的时间为秒，连接、． （1）填空：______； （2）当且点运动速度也是时，求证：； （3）若动点以的速度沿射线方向运动，在点、点运动过程中，如果存在某个时间，使得的面积是面积的两倍，请你求出时间的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级数学期末试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方差公式逐个进行判断即可． 【详解】解：A、，故A不能用平方差公式计