2023－2024学年八年级上学期人教版数学期末模拟卷（二）

八年级上数学期末模拟卷(二) 一、单选题(共10小题) 1. 点 关于 轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 2. 在长度分别为 厘米、 厘米、 厘米、 厘米的四条线段中,任选三条线段可以组成三角形的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若 边形的每个内角都与其外角相等,则 的值为 A. B. C. D. 4. 若把分式 的 , 同时扩大 倍,则分式值 A. 扩大 倍 B. 缩小 倍 C. 不变 D. 扩大 倍 5. 根据下列已知条件,能唯一画出 的是 A. ,, B. ,, C. ,, D. , 6. 如果多项式 是个完全平方式,则 A. 或 B. 或 C. D. 7. 如图是 ,, 三岛的平面图, 岛在 岛的北偏东 方向, 岛在 岛的北偏东 方向, 岛在 岛的北偏西 方向,则 ,, 三岛组成一个 A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 8. 在 中, 为直角,, 于 ,若 ,则 的长度是 A. B. C. D. 9. 图①是一个长为 ,宽为 的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是 A. B. C. D. 10. 如图, 中,,点 为 延长线上一点, 的平分线 和 的平分线 相交于点 ,分别交 和 的延长线于点 ,.过点 作 交 的延长线于点 ,交 的延长线于点 ,连接 并延长交 于点 .有下列结论: ① ; ② 垂直平分 ; ③ ; ④ . 其中,正确的结论的个数是 A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 11. 如图,桥梁拉杆和桥面构成三角形结构,依据的数学道理是 . 12. 已知:,则 . 13. 计算: . 14. 如图,在 中,,点 , 是 边上两点,连接 ,以 为腰作等腰直角 ,,作 于点 ,,若 ,,则 . 15. 如图,在 中, 是 边上的高, 是 边上的高,且 , 的交于点 ,若 ,,,则线段 的长度为 . 16. 如图,等边三角形 中,放置等边三角形 ,且点 , 分别落在 , 上,,连接 ,若 平分 ,则 的长度为 . 三、解答题(共9小题) 17. 回答下列问题: (1)化简:; (2)因式分解:. 18. 先化简,再求值: 已知 ,求代数式 的值. 19. 如图已知平面直角坐标系中 ,,. (1)若 与 关于 轴对称,写出点 ,, 的坐标: ( , ),( , ),( , ). (2)若 轴上存在一点 ,使 最短,则 的最短值为 . 20. 李华学习了“多边形及其内角和”后,对几何学习产生了浓厚的兴趣.有道题如下: 如图, 的 和 的平分线 , 相交于点 .求证: (); (). 李华发现这个题目其实是解决“三角形的一个内角与另外两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种类系”这个问题,他把这个问题改编如下: (1)问题 :若将 改为任意四边形 呢?如图①,在四边形 中,, 分别平分 和 ,请你利用上述结论探究 与 的数量关系,并说明理由; (2)问题 :若将上题中的四边形 改为六边形 呢?如图②所示,请你利用上述结论探究 与 的数量关系,并说明理由. 21. 如图,在 中,, 的垂直平分线交 于 ,交 于 . (1)若 ,则 的度数是 ;若 ,则 的度数是 ; (2)若 ,你认为 与 怎样的数量关系?说出你的理由; (3)连接 ,若 , 的周长是 .求 的长. 22. 在现今“互联网 ”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式: 因式分解的结果为 ,当 时,,,,此时可以得到数字密码 . (1)根据上述方法,当 , 时,对于多项式 分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三组) (2) 可以被 和 之间的两个数整除,求这两个数. 23. 为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A,B两个工程公司承担建设,己知A工程公司单独建设完成此项工程需要 天.A工程公司单独施工 天后,B工程公司参与合作,两工程公司又共同施工 天后完成了此项工程. (1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天? (2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,A工程公司建设其中一部分用了 天完成,B工程公司建设另一部分用了 天完成,其中 , 均为正整数,且 ,,求A,B两个工程公司各施工建设了多少天? 24. ;已知等边 , 为边 中点, 为边 上一点(不与 , 重合),连接 .