黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第三次考试（期末）数学试卷

2023-2024学年度第一学期 高一年级数学学科第三次考试(必修一） 命题人： 审核人： 1． 单选题（每小题5分 共40 分） 1.（    ） A． B． C． D． 2.命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知集合， ， ，则=（    ） A． B． C． D． （    ） A． B． C． D． 5.“是钝角”是“是第二象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7.函数且的图象恒过定点（    ） A．(－2，0) B．(－1，0) C．(0，－1) D．(－1，－2) 8.下列各角中与角的终边相同的是（    ） A． B． C． D． 二．多选题（每小题5分 共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.若，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10.下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 11.已知角是第二象限角，则角所在的象限可能为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12.对于函数下列结论正确的是（    ） A．函数的最小正周期是 B．函数的最大值是2 C．函数的图像关于直线对称 D．函数的图像关于点对称 三、填空题（每小题 5 分，共 20分。）. 13.计算： . 14．若正数，满足：，则的最小值为 ． 15．已知函数，若f（m）＝4，则m＝ ． 16．函数的定义域为 ． 四．解答题（ 共 70分） 解答题在答题卡上 2023-2024学年度第一学期高一数学学科第三次考试 答题卡 班 姓名： 一．单选题（每小题5分 共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．多选题（每小题5分 共 20分） 题号 9 10 11 12 答案 三．填空题（每小题5分 共 20分） 13.____________________ 14.____________________ 15.____________________ 16.____________________ 四．解答题（ 共70 分） 17.本小题分 （1）已知，且，求，． （2）已知，求的值． 18.本小题分 已知函数． (1)求函数的最小正周期及对称轴方程； (2)求函数的单调递增区间． 19. 本小题分解下列不等式： (1)． (2)． 20. 已知函数. (1)求值； (2)若，求的值. 21.本小题分 已知，，求的值． 22.本小题分计算： 已知为第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 一．单选题（每小题5分 共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A A B A B 二．多选题（每小题5分 共 20分） 题号 9 10 11 12 答案 AC ABD AC BC 三．填空题（每小题5分 共 20分） 13.-1 14.9 15.2 16.（2] 17.（1）；（2）． 【分析】(1)根据题意和同角三角函数的基本关系，结合即可求出的值，进而根据切化弦公式可求出的值； (2)根据可得出，分子和分母同时除以即可得出答案． 【详解】(1)，且， ， ； (2)， ． 18.．(1)，对称轴方程为， (2)， 【分析】（1）利用正弦函数的周期性和对称性求解； （2）利用正弦函数的单调性求解； 【详解】（1）解：由函数知： 的最小正周期为， 令，，得，． 故的对称轴方程为，． （2）令，， 得，． 故的单调递增区间为，． 19.【详解】（1）因为，所以解集为全体实数. （2）化简可得，即，解得或， 解集为. 20. (1)1； (2). 【分析】（1）用诱导公式和同角三角函数基本关系化简，将代入计算； （2）由条件得的值，将代数式化简成由表示，代入计算即可. 【详解】（1）， 所以. （2），所以， . 21.【详解】因为，， 所以. 所以 . 22.(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式化简即可； （2）利用三角函数平方关系，结合角的象限，计算即可. 【详解】（1） （2）∵， ∴ 又为第三象限角， ∴ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$