北京石景山2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2024北京石景山初一（上）期末 数 学 学校 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．的相反数是 （A） （B） （C） （D） 2．以河岸边步行道的平面为基准，河面高，河岸上地面高，则地面比河面高 （A） （B） （C） （D） 3．依据第三方平台统计数据，2022年12月至2023年5月，石景山区共有350人享受养 老助餐服务（其中基本养老服务对象90人，其他老年人260人），累计服务10 534人次. 其中，数字10 534用科学记数法可表示为 （A） （B） （C） （D） 4. 如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是 （A） （B） （C） （D） 5. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，若的度数比的度数的三倍多，则的度数是 （A） （B） （C） （D） 6. 下列运算正确的是 （A） （B） （C） （D） 7．已知：如图是直线上一点，和分别平分和，, 则的度数是 （A） （B） （C） （D） 8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．对单项式“”可以解释为：一块橡皮元，买了块，共消费元.请你再对 “”赋予一个实际意义________________________________________________. 10. 如图是一数值转换机的示意图，若输入，则输出的结果是　 　． 11. 若与是同类项，则的值为　 　． 12. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 13. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，修在 （请在中选择）处可使所用管道最短，理由是 . 第13题图 第14题图 14．如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积 平方米.（用含a和r的字母表示） 15．规定一种新运算：，例如：， （1）请计算：___________． （2）若，则的值为 ． 16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是, -1的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推，则=___________. 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：. 18．计算： 19．计算：. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： 解方程：. 解：原方程可化为：. ……第①步 方程两边同时乘以15，去分母，得： . ……第②步 去括号，得： . ……第③步 移项，得： . ……第④步 合并同类项，得： . ……第⑤步 系数化1，得： . ……第⑥步 所以为原方程的解. 上述小亮的解题过程中 （1）第②步的依据是_________________________________； （2）第_____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子__________． 21．解方程：. 22．解方程： 23．先化简，再求值：，其中. 24．如图，已知直线和直线外两点，按下列要求作图并回答问题： （1）画射线，交直线于点； （2）画直线，垂足为； （3）在直线上画出点，使； （4）连接； （5）通过画图、测量：