山东省泰安新泰市某校2023-2024学年高三上学期期末仿真模拟数学试题

第 1页(共 4页) 新泰中学 2021 级高三上学期期末仿真模拟测试 数学试题 一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40分. 1. 若集合 2022A x N x ,实数 a满足 2 4 3 122 1a aa ,则下列结论正确的( ) A. a A B. a A C. a A D. a A 2.已知复数 z满足 z•i3=1﹣2i,则 的虚部为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 3. 若不等式 2 0ax bx c 的解集为 1 ,3 2 ,则 2 0b cx x a a 成立的一个 必要不充分条件是( ) A. 1 3 2 x B. 1 0 2 x C. 13 2 x D. 1 6x 4. 如图, 1F ､ 2F 是双曲线C: 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b 的左､右焦点,过 2F 的 直线与双曲线C交于A ､ B两点.若A是 2BF 中点且 1 2BF BF 则该双曲线的渐 近线方程为( ) A. 2 3y x B. 2 2y x C. 3y x D. 2y x 5. 已知O为坐标原点,点A在 x轴正半轴上,点 P在第一象限,且 AOP , 3cos 5 , 点Q在第四象限,且 AOQ , , 0, 2 ,OP OQ ,则 sin( ) ( ) A. 7 25 B. 7 25 C. 24 25 D. 24 25 6. 已知函数 f x 是定义域为 R 的偶函数 1f x 为奇函数,当 0,1x 时, 2xf x k a ,若 0 3 6f f ,则 2log 96f ( ) A. 2 B. 0 C. -3 D. -6 7. 已知直线 l: 1y kx k= + - 和曲线C: 2 2 2 2 0x y x y+ - - = 有公共点,则实数 k的取值 范围为( ) A. [2 3,2 3]- + B. [ 3 2,1]- C. [ 1,2 3]- + D. 1,1 第 2页(共 4页) 8. 在三棱锥 A﹣BCD中, ABD与 CBD均为边长为 2的等边三角形,且二面角 A BD C 的平面角为 120 ,则该三棱锥的外接球的表面积为( ) A. 7 B. 8 C. 16 3 D. 28 3 二、多项选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分. 9. 下列命题正确的是( ) A. 1 tan15 3 1 tan15 3 B. 函数 2 2 1 tan 2 1 tan 2 xy x 的最小正周期是 C. 1tan ( 0) tan A m m A ,则 2sin 2A m D. 若 1cos cos sin sin 3 x y x y ,则 7cos(2 2 ) 9 x y 10. 已知数列 na 中, 2 1, 2nn na n b 则( ) A. n na b 的前 10项和为 1019 2 2 B. ( 1)n na 的前 100项和为 100 C. 1 1 n na a 的前 n项和 1, 6n n T T D. 64 n n a a 11. 已知 ,x y为正实数, 2x y ,则( ) A. xy的最大值为 1 B. 2y x y 的最小值 3 C. 2 2 1 2 x y x y 的最小值为 5 6 D. 2 2 1 1 5 5 x y 的最小值为 4 5 12. 已知椭圆 2 2 : 1 4 3 x yC 的左、右焦点分别为 F 、E,直线 x m 1 1m 与椭圆 相交于点A、 B,则( ) A. 椭圆C的离心率为 3 2 B. 存在m,使 FAB 为直角三角形 C. 存在m,使 FAB 的周长最大 D. 当 0m 时,四边形 FBEA面积最大 三.填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分. 13. 在等差数列 na 中, 2 4 5 9 8a a a a ,则 5a _. 14. 在平行四边形 ABCD中, AC =6, AB AD =5,则 BD =_. 第 3页(共 4页) 15.设椭圆 2 2 1 2