第6讲 分数实际问题（讲义）北师大版六年级下册数学

第6讲 分数实际问题 经典例题1 文文和明明共有邮票360张。如果把文文邮票的 给明明，他们的邮票张数就相等。文文和明明原来各有多少张邮票？ 方法一 因为“把文文邮票的 给明明，他们的邮票张数就相等”，所以现在两人各有360÷2＝180（张），这180张邮票相当于文文邮票的（1－ ）。 方法二 将文文的邮票张数看作单位“1”，那么现在有1－ ＝，因此明明的邮票原有－ ＝ ＝ ，1 ：＝5：4。 方法三 设文文有x张邮票，然后根据“把文文邮票的 给明明，他们的邮票张数就相等”列出方程。 尝试解答 解：方法一 文文的邮票数：360÷2÷（1－ ）＝200（张） 明明的邮票数：360－200＝160（张） 答：文文原有200张邮票，明明原有160张邮票。 方法二 把文文邮票张数看作单位1 文文现有邮票：1－ ＝，明明原有邮票：－ ＝ ＝ 文文与明明的邮票张数比为：1 ：＝5：4 文文原有邮票数：360＝200（张） 明明原有邮票数：360＝160（张） 答：文文原有200张邮票，明明原有160张邮票。 方法三 解：设文文原有x张邮票。 2 解得： 答：文文原有200张邮票，明明原有160张邮票。 智力热身1 1.把甲班人数的 调人乙班后，两班人数相等。原来甲、乙两班相差 12 人，那么原来甲班有多少人？ 2.修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修的是第一周的1.5 倍，比第一周多修了400米。这条路全长多少米？ *3.汽车上有男乘客45 人，如果女乘客人数减少 ，恰好与男乘客人数的 相等。女乘客有多少人？ 经典例题2 六（1）班原有45 名学生，其中女生占 ，新学期转入几名女生，这时女生 占班级人数的 ，那么新学期转人了几名女生？ 方法一 根据题意，我们知道男生的人数前后没有发生变化，可以先求出原有的男生人数，再由新学期男生占全班的1－ ＝ ，得到新学期全班的总人数，最后算出转入女生的人数。 方法二 设新学期转入了x名女生。运用“原有女生＋转入女生＝现有女生”建立等量关系，列出方程。 尝试解答 解：方法一 原来女生有： 原来男生有： 新学期转入几名女生，这时女生占班级人数的 ，所以男生也占 ，男生有25人，新学期女生也为25人， 所以新学期转入女生有： 答：新学期转人了5名女生. 方法二 解：设新学期转人了x名女生。 解得： 答：新学期转人了5名女生. 智力热身2 1.某养殖场有鸡和鸭共1600 只，先卖出鸡的 ，又买来300只鸭。这时，鸡和鸭的只数相等。原来鸡和鸭各有多少只？ 2. 一杯糖水，糖占糖水的 ，加入10 克糖后，糖占糖水的 。原来这杯糖水有多少克？ *3.学校图书馆里的故事书占图书总数的 ，最近学校又新购 500 本故事书，这时图书馆里的故事书占现有图书总数的 。图书馆原来共有多少本图书？ 经典例题3 实验小学东海校区的女生比男生少40人，男生人数的 等于女生人数的 。请问：实验小学东海校区共有学生多少人？ 方法一 根据题意，可知两个分率的单位“1”不同，我们先转化条件求出男生人数和女生人数的比。根据条件有男生人数× ＝女生人数× ，男生人数：女生人数＝ ： ＝9：8，把男生人数和女生人数分别看作9份和8份，男生比女生多9－8＝1（份），再根据“女生比男生少40人”，求出实验小学东海校区共有多少人。 方法二 设男生有x人。根据“男生人数的 等于女生人数的 ”建立等量关系，列出方程。 尝试解答 解：方法一 男生人数：女生人数 ： ＝9：8 答：实验小学东海校区共有学生680人. 方法二 解：设男生有x人，那么女生有（）人。 解得： 答：实验小学东海校区共有学生680人. 智力热身3 1.某地有甲、乙两个消防队，共有 672 人。抽调甲队人数的 和乙队人数的 ，共抽调了376人，那么甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 2.师、徒两人共加工了170个零件，师傅加工零件个数的 比徒弟加工零件个数的25%还多10个，那么徒弟加工了多少个零件？ *3.甲、乙两人共同录人一份含有15400 个字的文稿。当甲完成录人任务的 .乙完成录入任务的 时，两人尚未录人的字数相等。问：甲的录人任务是多少个字？ 经典例题4 有两筐苹果，第一筐的苹果个数是第二筐的 .如果从第一筐拿出10个给第二筐，则第一筐的苹果个数是第二筐的 .这两筐苹果共有多少个？ 根据“第一筐的苹果个数是第二筐的 ”，可知第二筐的苹果个数为单位“1”.不妨设第二筐苹果有x 个，那么第一筐苹果有 x个。现在“从第一筐拿出10 个给第二筐”，因此，第一筐苹果有（ x－10）个，第二筐苹果有（x＋10）个，再根据“第一筐的苹果个数是第二筐的 ” 建立等量关