辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023一2024学年度上学期期末考试高二试题 数学 命题人：本溪高中陈静盘锦高中黄简 审题人：本溪高中陈静盘锦高中黄简 考试时间：120分钟 满分：150分 第1卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求） 1.己知随机变量X~N(3,σ2)，P(X≤)=0.2，则P1≤X≤5)=( A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.7 2.二项式 x-2 展开式的常数项为() 35 A.-70 B.70 C.35 D. 8 8 3.下列有关于回归分析的说法正确是() A.样本相关系数r越大，则两变量的相关性就越强。 B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线。 C.回归直线方程不一定过样本中心点(x,y)。 D.回归分析中，样本相关系数r<0,则两变量是负相关关系。 4,直三棱柱ABC-AB,G中，AC=AB=2,BC=2√2，AA=3,则直线AC与AB夹角的 余弦是() A号 C.-16 .6 五。已知双曲线C,三-卡=1>06>0)的离心率为2，则双曲线两条布近线的夹角为() A.30° B.60 C.90 D.120 6.2023年杭州亚运会志愿者第一小组有5人，需要分配到击剑、拳击、柔道比赛场馆，每 个场馆至少1人，至多2人，则不同的分配方法有多少种() A,90种 B.150种 C.180种 D.240种 7.小张、小王两家计划国庆节期间去辽宁游玩，他们分别从“丹东风凰山，鞍山千山，本溪 水洞，锦州笔架山，盘锦红海滩”这五个景点中随机选择一个游玩，记事件A:“两家至少 有一家选择丹东凤凰山”，事件B:“两家选择景点不同”。则概率P(B|A)=() B.o c 8 0.g 8.某商场进行有奖促销活动，满500元可以参与一次掷飞镖游戏，有7只飞镖，采取积分制， 掷中靶盘，得1分，不中得0分，连续掷中2次额外加1分，连续掷中3次额外加2分， 以此类推，连续掷中7次额外加6分。小明购物满500元，参加了一次游戏，假设他每次 揽中的概率是子，且每次投挪之间相互独立，则小明在此次游戏中得7分的概率是() 160 192 224 256 A. B D 2187 2187 2187 2187 高二数学第1页 共4页 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9.已知x-2 的展开式的各二项式系数的和为128，则() A.n=7 B.展开式中x的系数为280 C.展开式中所有项的系数和为-1D.展开式中的第二项为I2=84x 10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4，E为棱B,C中点，F为棱AM上的动点（包括端 点)，下面说法正确的是() A.平面AEC截正方体ABCD-AB,CD截得的多边形是正方形 B.EF长度的最大值为6 C.存在点F,使得DB⊥EF D.当F为棱AA中点时，点B到直线EF的距离为√4 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4，过点F的直线与抛物线交 于A,B两点，点A,B在准线上的射影分别为点A,B,则下列结论正确的是() A.AF⊥BF B.若M为线段AB的中点且AB=12,则点M到y轴的距离为4 C.若AF=3FB,则直线AB的斜率为√3 D.24B时≥42+6 12.有款小游戏，规则如下：一小球从数轴上的原点0出发，通过扔骰子决定向左或者向右移 动，扔出骰子，若是奇数点向上，则向左移动一个单位，若是偶数点向上，则向右移动一 个单位，则扔出次般子后，下列结论正确的是() A第二次扔般子后，小球位于原点0的概率为乞 2 B.第三次扔骰子后，小球所在位置是个随机变量，则这个随机变量的期望是 C第一次扔完敬子小球位于1且第五次位于1的概率号 D第五次扔完骰子，小球位于1的概率大于小球位于3概率 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.设随机变量x的方差D(X)=3,则D(2X-3)的值为 0 14.某同学在一次考试中，8道单选题中有6道有思路，2道没思路，有思路的有90%的可能 性能做对，没思路的有25%的可能性做对，则他在8道题中随意选择一道题，做对的概率 是 15.现有7本不同的书，2本文学类，2本理科类，3本语言类，把它们排成一排，同一类的 书相邻的排法有 “种。 16.画法几何的创始人一法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：在椭圆中，任意两条互相垂直的 切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴的平方和的算术 平方根，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆。已知椭圆℃：号+上：1，则其蒙日圆方程 43 为 一，若P为蒙日圆上一个动点，过点P作椭圆C的两条切线，与蒙日圆分别交于