2023--2024学年人教版九年级上册数学期末练习

2023--2024学年人教版九年级上册数学期末练习 一、单选题 1．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 a，b，c 为常数，点 P(a，c) 在第二象限，则关于 x 的方程 根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．已知二次函数 ，则 的值为（　　） A．-3 B．±3 C．3 D． 4．某中学的初三篮球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛场，设参加比赛的球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 6．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．一个多边形的每个内角都相等，已知它的一个外角为20°，那么这个多边形是一个（　　） A．正十八边形 B．正十六边形 C．正十四边形 D．正十二边形 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A，B两点，C(m，﹣3)是图象上的一点，且AC⊥BC，则a的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 9．抛物线C1：y1=mx2-4mx+2n-1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（-1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，-1）；③m> ；④若抛物线C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是 ≤a<2；⑤不等式mx2-4mx+2n>0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，平面直角坐标系中，已知，，，抛物线过A点、B点，顶点为P，抛物线过A点、C点，顶点为Q，若P在线段AQ上，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个关于x的一元二次方程，此方程可以为　 　. 12．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是　 　. ①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 ②当抛掷的次数 很大时，正面向上的次数一定为 ③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定 ④连续抛掷 次硬币都是正面向上，第 次抛掷出现正面向上的概率小于 13．某同学以一个边长为1的正六边形的三个顶点为圆心，边长为半径，向外画了三段圆弧，设计了如图所示的图案.则图案外围轮廓的周长为　 　. 14．已知抛物线y＝x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是　 　． 15．如图， 内接于 ，∠BAC=70°，D是BC的中点，且∠AOD=156°，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的度数是　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） ． 17． （1）解不等式组： （2）解方程：2x2﹣4x﹣3=0． 四、解答题 18．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根、满足，求m的值． 19．已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根 （2）已知该方程的两个根为，且满足，求k的值 20．如图所示有两个可以自由转动的转盘A，B，小明与小李用它们做配紫色(红色与蓝色配成紫色)游戏：让两个转盘分别自由转动一次，当两个转盘停止时，如指针所指区域的颜色分别是一红一蓝，就说“配成紫色”，小明胜；如果指针所指区域的颜色配不成紫色，则小李胜. （1）利用画树状图或列表等方法表示游戏所有可能出现的结果. （2）这个游戏对双方公平吗?请说明理由. 21．如图，平面直角坐标系中，以点A（2， ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数 的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式． 22．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度