1.1.3.1 交集和并集课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.1.3.1 交集和并集 新授课 1.理解交集和并集的含义,初步掌握交集和并集的简单运算. 2.能推断出交集与并集的性质及常用结论. 新课讲授 学习目标 课堂总结 2 (1)集合A={x|x是6的因数数},B={x|x是8的因数},C={x|x是6和8的公因数}. 知识点1：交集 集合F是由集合D与集合E的所有公共元素组成的. 实例分析: (2)集合D={x|-1≤x≤2｝,E={x|x≥0},F={x|0≤x≤2}. 集合C是由集合A与集合B的所有公共元素组成的. 新课讲授 学习目标 课堂总结 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫作集合A与B的交集． 记作：A∩B(读作:“A交B”), 即：A∩B ={x|x∈A,且x∈B} 概念生成 Venn图表示： A B A∩B 新课讲授 学习目标 课堂总结 ②B⫋A,A∩B=B ①A⫋B,A∩B=A ③A=B,A∩B=A=B 想一想：观察下列交集的韦恩图，你能得出什么结论？ B A B A A(B) A∩B=B∩A A∩B⊆A，A∩B⊆B A⊆B ⇄ A∩B=A 新课讲授 学习目标 课堂总结 A(A) 思考：下列关系式成立吗？ (1)A∩A=A ; (2)A∩=. A  成立 新课讲授 学习目标 课堂总结 例1.求下列每一组中两个集合的交集. (1)A={x|x是不大于10的正奇数},B={x|x是12的正因数}; (2)C={x|x是等腰三角形},D={x|x是直角三角形}. 解：(1)因为A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,6,12}, 所以A∩B={1,3,5,7,9}∩{1,2,3,4,6,12}={1,3}； (2)C∩D={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三形}={x|x是等腰直角三角形}. 新课讲授 学习目标 课堂总结 1.已知集合A={x∈N|0＜x＜6},B={2,4,6,8},则A∩B=(　　) A．{0,1,3,5} B．{0,2,4,6} C．{1,3,5} D．{2,4} 练一练 D 新课讲授 学习目标 课堂总结 知识点2：并集 (1) 集合A={x|x-2=0},B={x|x+2=0},C={x|(x-2)(x+2)=0} 集合F是由所有属于集合D或属于集合E的元素组成的. 实例分析: (2) 集合D={x|-1≤x≤2},E={x|x>0},F={x|x≥-1}. 集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的. 新课讲授 学习目标 课堂总结 概念生成 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫作集合A与B的并集． Venn图表示： A∪B B A A∪B ={x| x ∈ A ,或x ∈ B}. 记作：A∪B（读作:“A并B”）, 即： 新课讲授 学习目标 课堂总结 集合中的“或”包含三种情况: B A (1)x∈A,且x ∉B; (x) (2)x∈B,且x ∉A; B A (x) (3)x∈A,且x∈B. B A x 新课讲授 学习目标 课堂总结 想一想：观察下列并集的韦恩图，你能得出什么结论？ B A ②B⫋A,A∪B=A B A ①A⫋B,A∪B=B A(B) ③A=B,A∪B=A=B A∪B=B∪A A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B) A⊆B ⇄A∪B=B 新课讲授 学习目标 课堂总结 A(A) 思考：下列关系式成立吗？ (1)A∪A=A (2)A∪=A A  成立 新课讲授 学习目标 课堂总结 例2.设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}. 注意：因集合元素的互异性,公共元素在并集里只出现一次. 新课讲授 学习目标 课堂总结 例3.设集合A={x|-1≤x＜2},B={x|0≤x≤3},求A∩B,A∪B． A∩B={x|-1≤x＜2}∩{x|0≤x≤3}={x|0≤x＜2} 解:在数轴上表示出集合A,集合B（如图） -1 0 1 2 3 A B x A∪B={x|-1≤x＜2}∪{x|0≤x≤3}={x|-1≤x≤3}. 新课讲授 学习目标 课堂总结 1．已知集合A={x|-2<x<2},若A∪B=A,则B可能是(　　)　 　　　　　 A．{1,-1} B．{2,3} C．[-1,3) D．[-2,-1] 练一练 A 2．已知集合A={x∈N|x≤3},若B={x|x2-2x-3=0},则A∪B=____________.　 　　　　　 {-1,0,1,2,3} 新课讲授 学习目标 课堂总结 根据今天所学,回答下列问题： （1）交集和并集分别指的是什么,怎么用符号表示？