2023-2024学年人教版八年级数学八年级上册期末综合测试

八年级上册期末 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列图形中,可以看作是轴对称图形的是 2.如果分式的值为0,那么x的值是 A.1或-2 B.1 C.-2 D.-1 3.把多项式(x+2)(x-2)+(x-2)提取公因式(x-2)后,余下的部分是 A.x+1 B.2x C.x+2 D.x+3 4.如图,△ACE≌△DBF,AE∥DF,AD=6,BC=2,则AB的长为 A.2 B.8 C.6 D.3 5.下列运算正确的是 A.(x-y)2=x2-y2 B.2-3= C.x6÷x2=x3 D.(-3x2)3=-9x6 6.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为 A.17 B.15 C.13 D.13或17 7.若m的倒数等于它本身,则分式÷的值为 A.- B.-1或3 C.3 D.-1 第4题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起,则图中∠α的度数是 A.45° B.60° C.75° D.105° 9.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律. 例如: (a+b)0=1; (a+b)1=a+b; (a+b)2=a2+2ab+b2; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3; (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4; (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5; … 由此猜想(a+b)7的展开式中所有系数的和是 A.2020 B.512 C.128 D.64 10.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个矩形,通过计算两处图形的面积,验证了一个等式,此等式是 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab+b2 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米即0.0000025米.数据0.0000025用科学记数法表示为　　　　.  12.已知一个正多边形的外角为36°,则该正多边形的边数为　　　　.  13.如图,在△ABC中,按以下步骤作图: ①分别以点A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M、N; ②作直线MN交BC于点D,连接AD. 若∠C=28°,AB=BD,则∠B的度数为　　　　.  14.如图,△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=4,则△ABC的面积是　　　　.  15.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=130°,在BC、CD上分别找一点F、E,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数是　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)因式分解:3x2(x-y)+6x(y-x). (2)解方程:-1=. 17.(本题7分)先化简,再求值:÷(x+3-),其中x=-5. 18.(本题8分)高铁一般指G字头的高速动车组以及D字头的动车组.由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行驶相同的路程1500千米,G377要比D31少用1个小时. (1)求D31的平均速度. (2)人们出行都喜欢选择性价比高的交通方式.现阶段D31的票价为266元/张,G377的票价为400元/张,若以“平均速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,且你有机会给有关部门提一个合理的建议,使G377的性价比达到D31的性价比,则你会如何建议?为什么? 　　　　　　　小贴士 G字头的高铁动车组的最高时速为 350 km/h,最低时速为300 km/h,D字头 的动车组的最高时速为250 km/h,最低时 速为200 km/h. 19.(本题8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1). (1)在平面直角坐标系中,标出A,B,C三点. (2)求△ABC的面积. (3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,分别写出点A1,B1,C1的坐标. 20.(本题8分)如