7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象小练习（1）-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

函数的图象小练习（1） 一、单项选择题 1.用“五点法”画函数()在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则(　　) A. B. C. D. 2.如果将的图象向右平移个单位长度，那么所得图象的函数解 析式为(　　) A. B. C. D. 3.已知曲线：，：，则下列结论中正确的是(　　) A.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向 右平移个单位长度，得到曲线 B.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向 左平移个单位长度，得到曲线 C.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向右 平移个单位长度，得到曲线 D.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向左 平移个单位长度，得到曲线 4.函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴 对称，则|φ|的最小值为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题 5.将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象 重合，则的值可能为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数 的图象，则函数的解析式可以为(　　) A. B. C. D. 三、填空题 7.将函数(，)的图象上所有点的横坐标变为原 来的(纵坐标不变)，将得到的图象再向右平移个单位长度得到的图 象，则________．　 8.将函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)，再 向右平移个单位长度得到的图象，则________． 四、解答题 9.作出函数在一个周期内的图象． 10.已知函数. (1)请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；(2)求的单调增区间；(3)求的最值及相应的的取值． 0 参考答案 一、单项选择题 1.用“五点法”画函数()在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则(　　) A. B. C. D. 【解析】因为周期，所以，解得. 故选B. 2.如果将的图象向右平移个单位长度，那么所得图象的函数解析式为(　　) A. B. C. D. 【解析】将的图象向右平移个单位长度，得到的图象的函数解析式为. 故选D. 3.已知曲线：，：，则下列结论中正确的是(　　) A.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 【解析】对于曲线：，要得到曲线：，则需将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到曲线，再将得到的曲线向左平移个单位长度得到 ，即得到曲线. 故选D. 4.函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则|φ|的最小值为(　　) A. B. C. D. 【解析】将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象，由该函数图象关于轴对称可得()，解得()，当时，为最小值．故选C. 二、多项选择题 5.将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则的值可能为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】若，则为常数函数，故向左平移个单位长度，所得图象与原图象重合；若，因为平移后的图象与原图象重合，故为最小正周期的整数倍，故即，.故选BD. 6.已知将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，则函数的解析式可以为(　　) A. B. C. D. 【解析】根据题意得，故A正确，B错误；因为，所以，故C正确，D错误．故选AC. 三、填空题 7.将函数(，)的图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，将得到的图象再向右平移个单位长度得到的图象，则________．　 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标保持不变)得到的图象，故. 故答案为：． 8.将函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)，再向右平移个单位长度得到的图象，则________． 【解析】由题意得，所以. 故答案为：． 四、解答题 9.作出函数在一个周期内的图象． 【解析】列表： 0 0 0 描点作图，如图所示： 10.已知函数. 0 (1)请结合所给表格，在所给的坐标系中作