四川省宜宾市翠屏区宜宾市第二中学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

宜宾市二中2023级2023年秋期12月份 数学定时练习 一、选择题 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 2023年6月5日是第50个世界环境日，其主题是“减塑捡塑”。自20世纪50年代以来，人类生产了约83亿吨塑料制品.将数据83亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式（ ） A. B. C. D. 5. 如图，B、C是线段AD上两点，且，M是的中点，，则线段的长（ ）. A. cm B. 4cm C. cm D. 6cm 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是6 B. 是单项式 C. 单项式的系数是 D. 是二次三项式 7. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ） A B. 1 C. 0 D. 2 10. 如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则∠2的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 一个正方体展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（　　） A. 40 B. 38 C. 36 D. 34 12. 如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 在知识抢答比赛中，如果得5分记为+5分，那么扣10分记为_____分． 14. 若关于x，y单项式与的和仍为单项式，则的值为_________. 15. 一个角比它的补角少，则这个角的余角为_________________． 16. 将一张长方形纸片如图所示折叠后压平，点在线段上，，为两条折痕，若，，的度数为_________． 17. 定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______． 18. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行是0，第二行是6，第三行是21…，第22行的数是__________. 三、简答题 19. 计算： （1） （2）． 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C，且. （1）若点B为原点，设点A、C所对应数为x，y，若，则点A对应的数x为________，点C对应的数y为________； （2）在（1）的条件下，求：的值. 22. 如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵，（已知） ∴∠1=∠ =60°．（ ） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°．（等量代换） ∵，（已知） ∴∠C+∠ =180°．（ ） ∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（ ） ∴∠1=∠ADE．（等量代换） ∴．（ ） 23. 如图，直线，相交于点，平分． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，求度数． 24. 在“献爱心，送温暖”关爱老人活动中，甲、乙两水果基地分别捐赠水果30箱和50箱，社区工作人员决定分别送往A、B两敬老院20箱和60箱．已知从甲、乙两水果基地到A、B两敬老院的运价如下表： 到A敬老院 到B敬老院 甲水果基地 每箱15元 每箱12元 乙水果基地 每箱10元 每箱9元 （1）设从甲水果基地运到A敬老院箱，则用含x的代数式表示从甲水果基地运到B敬老院的水果为___________箱，从乙水果基地将水果运到B敬老院的运输费用为__________元； （2）求把全部水果从甲、乙两地