甘肃省定西市临洮县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

学 校 年 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 要 答 题 座号 临洮县 2023—2024 学年度第一学期期末教学质量检测 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项。 1．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四 个标志，其中是中心对称图形的是( ) 2．下列事件中，是随机事件的是( ) A．从全是白球的袋子中摸出 1个黑球 B．明天的太阳从东方升起 C．车辆到达一个路口，遇到绿灯 D．抛出一块石头，落回地面 3．抛物线 y＝－(x－2)2＋1的顶点坐标( ) A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1) 4．“天宫课堂”第二课 3月 23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演 示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选 取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是( ) A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 5 6 5．对于反比例函数 y 2 x ＝ ，下列说法不正确的是( ) A．图象关于原点对称 B．经过点(1，2) C．图象位于第一、三象限 D．当 x＞0时，y随 x的增大而增大 6．已知关于 x的一元二次方程 x2＋4x＋k＝0有两个实数根，则 k的值为( ) A．k＝4 B．k＝－4 C．k≤4 D．k＜4 7．如图，AB是⊙O的直径，若 AC＝2，∠D＝60°，则 BC长等于( ) A．4 B．5 C． 3 D．2 3 8．关于二次函数 2 2 ( 2) 3 3 y x -＝ ＋ 的图象与性质，下列结论正确的是( ) A．函数图象的顶点坐标为(2，－3) B．当 x＜－2时，y随 x的增大而增大 C．二次函数的图象与 x轴有两个交点 D．二次函数的图象可由 2 2 3 y x-＝ 经过平移得到 9．如图，在平面直角坐标系中，点 A在 y轴上，点 B的坐标为(6，0)，将△ABO绕着点 B顺时针 旋转 60°，得到△DBC，则点 C的坐标是( ) A．(3 3，3) B．(3，3 3 ) C．(6，3) D．(3，6) 第 9题图 第 10题图 10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下 周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一(如图)， 米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为 5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为( ) A．80 π 平方尺 B．160 π 平方尺 C．128 π 平方尺 D．45π平方尺 第 7题图 第 1题图 A B C D 九年级数学试卷 第 1页（共 8页） 九年级数学试卷 第 2页（共 8页） 11．如图，在⊙O中，∠AOB＝130°，则∠C＝ °． 第 11题图 第 15题图 12．已知 A(a，1)与 B(5，b)关于原点对称，则 a－b＝ ． 13．如果一个正多边形的中心角是 20°，那么这个正多边形的边数为 ． 14．关于 x的一元二次方程 x2－6x＋m＝0有一个根为 2，则 m的值为 ． 15．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若四边形 ABCO是平行四边形，则∠ADC＝ °. 16．某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650 盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.5300 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第 2000次实验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近 0.53． 其中正确的是 ．(填序号) 三、解答题：本大题共 6小题，共 33 分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17．(4分)解方程：x2－6x＋3＝0． 18．(4分)如图，AB是⊙O的直径， BC CD＝ ，∠COD＝50°，求∠AOD 的度数． 19．(6分)如图，⊙O及⊙O外一点 P．按以下步骤完成作图： ①连接 OP，分别以 O、P为圆心，以大于 1 2 OP 的长为半径作弧，两弧分别交于 A、B两点 (A、B分别位于直线 OP的上下两侧)； ②作直线 AB，AB交 OP于点 C； ③以点 C为圆心，CO为半径作⊙C，⊙C交⊙O于点 Q(点 Q位于直线 OP的上侧)； ④连接 PQ，PQ交 AB于点 D，则直线 PQ即为所求． (1)请按照步