2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末复习试卷（二）

2 / 6 2023～2024学年八年级上学期数学期末复习试卷（二） 一．选择题 1．给出四个实数，3.14，0，－，其中无理数是（　　） A． B．3.14 C．0 D．－ 2．下列所给出的点中，在第二象限的是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2） 3．5的平方根可以表示为（　　） A．± B． C．±5 D． 4．若点N在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点N的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣3，1） 5．一次函数y＝﹣3x＋4过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），则y1和y2关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 6．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.3 7．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（　　） A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3） 8．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC经过原点O，且CD⊥AB，垂足为点D，则AB•CD的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．14 9．如图，直线y＝﹣x＋与x，y轴分别交于A，B两点，若把△AOB沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标为（　　） A．（1，） B．（，） C．（，） D．（，） 10．如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线y＝﹣x＋b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM有公共点，则t的取值范围为（　　） A．3≤t≤7 B．3≤t≤6 C．2≤t≤6 D．2≤t≤5 二．填空题 11．分解因式：xy2＋6xy＋9x＝________； 12．化简的结果是________； 13．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是________； 14．如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AF＝4，△AEF的面积为6，则点E到直线AC的距离为________； 15．如图，直线y＝x﹣3与直线y＝mx（m≠0）交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解为________； 16．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ（不考虑PQ＝0的情况），当点P运动到AP＝________，△ABC与△APQ全等． 17．如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为________． 18．如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y＝kx＋b上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），那么点A4的坐标为　 　，点An的坐标为　 　． 三．解答题 19．计算： （1）＋ （2）﹣2． 20．因式分解： （1）x3﹣25x； （2）9a2（x﹣y）＋4b2（y﹣x）； （3）﹣3a3m＋6a2m﹣3am． 21．解方程组：． 22．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°），通过计算说明该车是否符合安全标准． 23．如图所示，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F．且BF＝CE．求证： （1）∠B＝∠C； （2）AD平分∠BAC． 24．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，DF⊥BE，垂足为点F． （1）求证：DB＝DE； （2）若CF＝4，求△ABC的周长． 25．某公司生产甲，乙两种产品共24万只，且所有产品全部售出，其成本、售价如表： 数量 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售价（元/只） 1.5 5 (1)该公