1.6 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 一 章 数 与 式 命题点 6　 代数式与规律探索(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 列代数式 1. 某两位数,十位数字为 a,个位数字为 b,将其 十位上的数字与个位上的数字交换位置,得 到一个新的两位数,新两位数用代数式表示 为 (　 D　 ) A. ba B. a + b C. 10a + b D. 10b + a 2. [沪科七上 P80 第2(2)题改编]一个矩形的周 长为 50,若矩形的一边长用字母 x 表示,则此 矩形的面积为 (　 A　 ) A. x(25 - x) B. x(50 - x) C. x(50 - 2x) D. x(25 + x) 3. (2023 六安九下月考) 2022 年上半年某市 GDP 总值为 a 万亿元,2022 年下半年该市 GDP 总值比 2022 年上半年增加 7. 5% ,预计 2023 年上半年该市 GDP 总值比 2022 年下半 年增加 8% ,则 2023 年上半年该市 GDP 总值 可列代数式表示为 (　 D　 ) A. (1 - 7. 5% - 8% )a 万亿元 B. (1 + 7. 5% + 8% )a 万亿元 C. (1 - 7. 5% )(1 - 8% )a 万亿元 D. (1 + 7. 5% )(1 + 8% )a 万亿元 4. 某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香, 放飞阅读”的读书活动. 现需购买甲,乙两种 图书共 300 本供学生阅读,其中甲种图书的单 价为 a 元 /本,乙种图书的单价为 2a 元 /本,若 购买甲种图书 x 本,则该校购买甲,乙两种图 书总费用为 (　 D　 ) A. (300a + ax) 元 B. (300a - ax) 元 C. (600a + ax) 元 D. (600a - ax) 元 考向 2　 代数式求值 5. 已知 x 与 y 互为相反数,则 x2 + xy = 　 0　 . 6. 已知 a( a - 2) = 3,则 a2 + (a - 2) 2 的值为 　 10　 . 7. 当 3(x + m) - 2n = 6,2(x - n) + m = 3 时,代 数式 3x - 4n 的值为　 3　 . 考向 3　 规律探索 8. (2023 宣城十校联盟九下月考)按一定规律排 列的单项式: - x2,x4, - x6,x8, - x10,…第 n 个 单项式是 (　 A　 ) A. ( - 1) nx2 n B. ( - 1) n -1x2 n C. ( - 1) n +1x2 n D. ( - 1) nxn 9. 如图,将形状大小完全相同的“ ”按照一定规 律摆成下列图案,第 1 个图案中有 4 个“ ”,第 2 个图案中有 9 个“ ”,第 3 个图案中有 14 个 “ ”,……第 137 个图案中“ ”的个数为 (　 B　 ) 第 9 题图 A. 683 B. 684 C. 685 D. 686 10. 已知a1 = t 1 + t,a2 = 1 1 - a1 ,a3 = 1 1 - a2 ,…,an +1 = 1 1 - an ( n 为正整数,且 t≠0,1),则 a2 024 = 　 t +1　 (用含有 t 的式子表示) . 11. (优质原创)观察下列等式: 第 1 个等式:35 × (2 - 1 2 + 1) = 2 - 3 2 + 1; 第 2 个等式:79 × (2 - 1 4 + 1) = 2 - 3 4 + 1; 第 3 个等式:1113 × (2 - 1 6 + 1) = 2 - 3 6 + 1; 第 4 个等式:1517 × (2 - 1 8 + 1) = 2 - 3 8 + 1; …… 按照以上规律,解答下列问题: (1)写出第 5 个等式: 　 ; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7 分层作业本·安徽数学 第 一 章 数 与 式 (2)写出你猜想的第 n 个等式: 　 　 (用含 n 的等 式表示),并证明. 解:(2)4n -14n +1·(2 - 1 2n +1) =2 - 3 2n