精品解析：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

高一年级期末检测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 关于命题“”，下列判断正确的是（ ） A. 该命题是全称量词命题，且为假命题 B. 该命题是存在量词命题，且为真命题 C. D. 3. 若两个非零实数，满足，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若定义在上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国2011年~2020年人口出生率为13.27‰，14.57‰，13.03‰，13.83‰，11.99‰，13.57‰，12.64‰，10.86‰，10.41‰，8.52‰，则这组数据的60%分位数是（ ） A. 13.57‰ B. 13.03‰ C. 13.27‰ D. 13.15‰ 6. 已知第一象限内的点在一次函数的图象上，则的最小值为（ ） A. 25 B. 5 C. 4 D. 7. 随机安排甲、乙、丙、丁、戊位同学中的位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则甲负责扫地工作的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 从盛有1L纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满；….连续进行次，容器中的纯酒精少于0.002L，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 1 3 5 7 24 13 1 则一定包含的零点的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（ ） A. 的对称中心为 B. 对称轴为直线 C. D. 不等式解集为 11. 制造业PMI指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI指数的临界点为.我国2021年10月至2022年10月制造业PMI指数如图所示，则（ ） A. 2022年10月中国制造业PMI指数为，比上月下降0.9个百分点，低于算界点 B. 2021年10月至2022年10月中国制迼业PMI指数的极差为 C. 2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的众数为 D. 2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI指数的标准差 12. 若,则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 某中学高一年级有学生700人，高二年级有学生600人，高三年级有学生500人，现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加6×6方队表演，则高一年级被抽取的人数为______． 14. 如图，一个转盘被等分成9个扇形，转动该转盘，则箭头指向36约数的概率为_____________． 15. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________． 16. 若存在实数、，使得函数在区间上单调递增，且在区间上取值范围为，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集为，集合或. （1）求图中阴影部分表示的集合； （2）已知集合，若，求的取值范围. 18. 数字乡村是乡村振兴的战略方向，也是建设数字中国的重要内容.从乡村民宿到旅游演艺，新技术应用带来了乡村文化旅游新体验.某平台为了助力数字乡村发展，决定从100名员工中挑选30名员工组建“数字乡村发展部”，对这100名员工的各项素质进行综合评分，得到如下频数分布表： 分数 频数 10 30 40 20 （1）在下图中作出这些数据的频率分布直方图， （2）估计这100名员工各项素质分数的平均数与方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表） （3）若该平台准备挑选成绩较好的员工组建“数字乡村发展部”，则被挑选的员工分数不低于多少？ 19. 已知幂函数为奇函数． （1）求的解析式； （2）若正数满足，若不等式恒成立．求的最大值． 20. 已知函数的定义域为. （1）求的取值范围； （2）当时,函数的图象始终在图象的上方,求的取值范围. 21. 甲、乙、丙三台机床各自独立加工同一种零件，已