期末测试（提升卷三） 2023-2024学年 九年级苏科版数学上学期试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（苏科版） （提升卷三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在中，，，．若与相离，则半径为r满足（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）对于实数a， b， 定义运算“※” ∶   例如： 若， 则x的值为（     ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或-1 3．（本题3分）若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．（本题3分）如图，在半径为5的中，、是互相垂直的两条弦，垂足为，且，则的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 5．（本题3分）在同一平面内，已知的半径为5，点A在外，则的长度可以等于（    ） A．6 B．5 C．3 D．0 6．（本题3分）物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/ 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是(　　) A．中位数是 B．众数是 C．方差是 D．平均数是 7．（本题3分）临夏历史悠久、文化灿烂，地处临夏南门外东面的“东公馆”是中国砖雕艺术的一座极其宝贵的大观园，在这里，可以览临夏砖雕之精美，叹华夏古建之雄美．为了体味民族文化，临夏州某校九（1）班名同学利用周末去“东公馆”研学，他们分成四个小组，每组 人，那么该班小宇同学被分在 小组的概率为(     ) A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，，的平分线交于D，若，，则的长为（    ） A． B． C． D．12 9．（本题3分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同45份．如果设有x家商家参加了交易会，可列出的方程是（    ）． A． B． C． D． 10．（本题3分）若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （    ）． A． B． C．且 D．且 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）关于x的一元二次方程的两个根是，若，则m的值是 ． 12．（本题3分）若关于x的方程有一个实数根为1，则方程的另一个实数根为 ． 13．（本题3分）如图，在中，．以点C为圆心，长为半径画弧，分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）． 14．（本题3分）如图，在中，半径垂直弦于点D，若，，则的长为 ． 15．（本题3分）为进一步推进素质教育，不断丰富校园文化生活，陶冶艺术情操，展现中学生艺术素质教育成果．月份某校开展了“奏响时代主题，展现校园风采”为主题的器乐大赛．经过几轮筛选，校团委决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区级器乐比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择 甲 乙 丙 丁 平均数 98 96 98 95 方差 0.4 2 1.6 0.4 16．（本题3分）掷一枚质地均匀的硬币，前 8次都是正面朝上，则掷第9次正面朝上的概率是 17．（本题3分）已知，是方程的两根，则的值为 ． 18．（本题3分）如图，线段是弦，且，则弦所对的圆周角为 度． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程： (1) (2) 20． （本题8分）近期沈阳鸡架被推上热搜，成为了沈阳城的“特色食品”，为了迎接“新年购物节”，方便外地游客品尝沈阳鸡架，政府临时创建了鸡架美食广场，里面有最有名的老迟家（A）、玖福记（B）、老四季（C）三家鸡架，小明和小颖每人想随机选一个品尝（选择每种鸡架的机会是相同的），请用树状图或列表法求至少有一人选到老四季（C）鸡架的概率． 21．（本题8分）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km） B 216 215 220 C 227.5 227.5 225 (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数； (2) 为了尽