2023-2024学年 北师大版八年级上册数学期末常考练习题

2023-2024学年 北师大版八年级上册数学期末常考练习题 一、单选题 1．疫情期间，小明同学居家进行体育锻炼，下表是他今日5组引体向上的个数.在这5组数据中，众数和中位数分别是（　　） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 14 13 14 12 11 A．13，14 B．13，13 C．14，13 D．14，14 2．点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（　　） A．(2，-3) B．(-2，3) C．(-2，- 3) D．(3，2) 3．如图，，，，则的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①②④ 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E．则下列结论错误的是（　　） A．∠CAD＝∠BAD B．CD＝DE C． D． 9．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 10．平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点.正方形的四个顶点坐标分别是（－n，0）、（0，－n）、（n，0）、（0，n），其中n为正整数.已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n的值是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 11．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是　 　． 12．如图，已知 是 的边 上的高，若 ， ， ，则 的长为　 　． 13．下列命题是真命题的有　 　（填写相应序号）． ①对顶角相等；②两个锐角的和是钝角；③两直线平行，同旁内角互补；④一个正数与一个负数的和是负数． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为　 　. 15．有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边点边交于点，过点作平分，若，则　 　度． 三、计算题 16．计算： 17．解方程组： 四、解答题 18．如图，已知，，试判断，的位置关系，并说明理由． 19．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？画出行驶路线示意图，并说明理由． 20．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），长方形的面积为y（平方米）． （1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　； （2）求长方形的面积y（平方米）与长方形的宽x（米）之间的关系式： （3）当长方形的宽由1米变化到20米时，长方形面积由（平方米）变化到（平方米），求和的值． 21．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧． 22．国家实行一系列“三农”优惠政策后，使农民收入大幅度增加，也调动了农民生产积极性．某农业基地去年种植蔬菜和茶叶的总收入是万元，今年扩大了蔬菜和茶叶的种植面积，这样按照去年的平均每亩收入，预计今年蔬菜和茶叶的种植总收入将比去年增加万元，其中蔬菜的种植收入将增加，茶叶种植收入