2014-2015学年高中数学 本章归纳整合（第七章）课件 湘教版必修3（共44张PPT）

本章归纳整合 * 知识网络 * * 要点归纳 1．点的坐标 (1)两点间距离公式：两点P1(x1，y1)，Q(x2，y2)的距离．|PQ|＝eq \r(x2－x12＋y2－y12). (2)定比分点坐标公式：分两点A(x1，y1)，B(x2，y2)所构成的有向线段eq \o(AB,\s\up12(→))为定比λ的分点的坐标为(eq \f(x1＋λx2,1＋λ)，eq \f(y1＋λy2,1＋λ))． (3)三角形重心坐标公式：以(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为顶点的三角形的重心坐标为(eq \f(x1＋x2＋x3,3)，eq \f(y1＋y2＋y3,3))． (4)三角形面积的公式：以向量(x1，y1)，(x2，y2)为两边的三角形的面积S＝eq \f(1,2)|x1y2－x2y1|. * 2．直线与方程 (1)直线法向量的应用 ①直线垂直于向量(A，B)(法向量)⇔直线方程Ax＋By＋C＝0(C待定) ②两条直线平行或重合⇔它们的法向量平行 两条直线相交⇔它们的法向量不平行 ③两直线垂直⇔它们的法向量垂直(内积为0) 名称 方程 常数的几何意义 适用条件 点斜 式 y－y0＝k(x－x0) (x0，y0)是直线上的一个定点，k是斜率 直线不垂直于x轴 斜截 式 y＝kx＋b k是斜率，b是直线在y轴上的截距 直线不垂直于x轴 两点 式 (y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)·(y－y1)＝0 (x1，y1)，(x2，y2)是直线上的两个定点 任何情况 截距 式 a，b分别是直线在x轴，y轴上的非零截距 直线不垂直于x轴和y轴，且不过原点 一般 式 Ax＋By＋C＝0，(A，B不同时为0) A，B，C为系数 任何情况 * (2)直线方程的几种形式 eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1 名称 方程 常数的几何意义 适用条件 点斜 式 y－y0＝k(x－x0) (x0，y0)是直线上的一个定点，k是斜率 直线不垂直于x轴 斜截 式 y＝kx＋b k是斜率，b是直线在y轴上的截距 直线不垂直于x轴 两点 式 (y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)·(y－y1)＝0 (x1，y1)，(x2，y2)是直线上的两个定点 任何情况 * * 续表 特殊 直线 x＝a (y轴：x＝0) 垂直于x轴且过点(a,0)