精品解析：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五

绵阳南山中学实验学校2023高2021级高二上期期末模拟五 一、选择题：本大题共12小题． 1. 在空间直角坐标系O-xyz中，点关于xoz平面对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 某市中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了解该地区中小学生近视形成的原因，现用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A. 750，100 B. 1500，100 C. 1500，120 D. 750，120 4. 有一组数据统计了2013年至2020年中国高铁每年的运营里程，它反映了中国高铁近几年的飞速发展，甲同学用线性回归模型来拟合，并算得相关系数，乙同学用指数函数模型来拟合，并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数，武问哪个模型拟合效果更好？（ ） A. 线性回归模型拟合效果更好 B. 指数函数模型拟合效果更好 C. 两种模型拟合效果都不好 D. 不能确定 5. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点，点在上，，则点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 为了调查青春期学生的身高变化情况，某个高级中学从在校学生中采用分层抽样抽取男生和女生各人，记录了他们的身高，其数据（单位:）如茎叶图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 男生身高的极差为 B. 男生身高的均值为 C. 男生的身高方差比女生的身高方差小 D. 女生身高的中位数为 7. 有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数变大；③残差平方和变小；④变量x与变量y相关性变强．其中正确说法的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 2021年某省实施新的“”高考改革方案，“3”即为语文､数学､英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学､生物､地理､政治中任选2科，则该省某考生选择全理科(物理､化学､生物)的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若圆上总存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作的切线长的最小值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待.已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是 A. B. C. D. 11. 如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（ ） A. y2＝9x B. y2＝6x C. y2＝3x D. y2＝x 12. 已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为 A. 2 B. 3 C. D. 二．填空题：本大题共4小题． 13 如果，，那么直线不通过第________象限. 14. 已知，，且，则实数值是____________. 15. 圆上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数的取值范围________. 16. 平面中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为.设点为，过原点的直线交椭圆于、两点，则面积的最大值为____________. 三．解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图： （1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）； （2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率． 18. 已知椭圆：的离心率为，短轴长为． （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程． 19. 某县为了解乡村经济发展情况，对全县乡村经济发展情况进行调研，现对2012年以来乡村经济收入（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码的值1—10分别对应2012年至2021年． （1）若用模型①，②拟合与的关系，其相关系数分别为，