5.3 代数式的值 课件 2023—-2024学年青岛版数学七年级上册

5.3 代数式的值 第5章 代数式与函数的初步认识 1 1.了解代数式的值的意义，会求代数式的值； 2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 问题导入： ⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分. ①小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了a个问题，他的最后得分是多少？ ②如果小亮答对了2道题，也就是a=2时，小亮的最后得分是多少？ ③想一想，如果小亮答对了3个问题，应该怎么计算他的得分？答对了四个问题呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 100+10a的值是由字母a所取的值确定的. a的取值不同，100+10a的结果也不同.将代数式中的字母a换成具体的数，就将求代数式的值的问题转化成数的计算问题。 通过以上问题，你有什么发现呢？ 像这样，用数代替代数式里的字母，按照代数式指 明的运算计算出的结果，叫做代数式的值. a 100+10a 1 110 2 120 3 130 … … 代数式100+10a的值是随字母的取值的变化而变化. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 代数式与代数式的值有什么区别和联系呢？ 区别：代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性. 联系：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例. 注意： 字母a不能取-3，因为若a=-3时，代数式的分母为零， 代数式无意义. 代数式中的字母在取值时，必须保证在取值后代数式有意义. 在取值时要注意什么问题？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.当a=-2时，求代数式a³-3a²+2a+15的值. 解： 当a=-2时， a³-3a²+2a+15 =（-2）³-3 ×（-2）²+2 ×（-2）+15 =-8-12-4+15 =-9 ①写出条件：当……时 ②抄写代数式 ③带入数值 ④计算出结果 注意：数字与数字相乘，要写“×”号,带入的数是负数时 要打括号. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.当a=2,b=-4时，求下列代数式的值： （1）a²-b² （2）(a-b)² （3）a²+b² （4）(a+b)² （1）当a=2,b=-4时,a²-b²=2²-(-4)²=4-16=-12 （2）当a=2,b=-4时, (a-b)² =[2-(-4)]²=6²=36 （3）当a=2,b=-4时, a²+b²=2²+(-4)²=4+16=20 （4）当a=2,b=-4时, (a+b)²=[2+(-4)]²=(-2)²=4 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳 在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： （1）代入负数时要添上括号； （2）如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号； （3）数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要写“×”号. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动，时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵。 （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ （2）如果x=98，y=102,那么这个学校七、八年级的同学共植树多少棵？ 解： （1）八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树2y棵， 该校七、八年级同学共植树（3x+2y）棵； （2）当x=98,y=102时，3x+2y=3 ×98+2 ×102=498(棵) 由此可知，七八年级同学共植树498棵. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按照这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预测明年的年产值是多少亿元？ 解： 由题意可得，今年的年产值为(1+10%)a=1.1a亿元 明年的年产值为（1+10%）×1.1a=1.21a亿元 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元. 当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42亿