上海市杨浦区2023-2024学年七年级上学期数学期末试题

2023学年第一学期期末质量调研卷 七年级数学学科（时间：90分钟分值：100分） 一、填空题（本大题共14小感，每小题2分，共28分） 1.用代数式表示：“a的平方的倒数减去b的差”是 2.如果单项式-x2y2与4y“是同类项，那么m-n=_ 3,用科学记数法表示：-0.0003025= 4.分解因式：x2+y-2y2= 5.若分式二的值为等，则x的值为 1-x 6.如果3x2+px-8=(3x+4)(x-2),那么p= 7.计算：-22m×()o10=」 4 8.计算：m+m-言m* 1m41 1 m2= 4 6 9.一小包盐，加入245克热水化开后，变成一杯浓度为2%的盐水，这包盐有 克 10.若关于x的方程2元+太=1有增根，那么k= x-33-x 1H.若上-=2，则分式3a+5ab-3边= a b a-3ab-b 12.如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一 部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形.在①等腰梯形，②平行四边形， ③圆这三个图形中， 是平移重合图形.（填序号） 13.如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉 其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的 去法有 种 第13题图 14.如图，已知长方形纸片ABCD,AB=10,AD=x,AD<AB 先将长方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边上，记作点D, 折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折，使点A落在射线 DB上，记作点.若翻折后的图形中，线段BD'=3BA',则x 的值为 第14题图 第1页（共6页） 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 15.下列叙述中，正确的是。…( (A)0是单项式 (B)单项式2y的次数是5： (C单项式2x1的系数为-2 (D)多项式3a3b+2a2是六次二项式 16。下列分式中，不是最简分式的是…（ (B) 2x+y a2+b2 (C) 2y+2 a2-69 (D)4+2 a+1 17.下列说法中，正确的是。 (A)旋转对称图形一定是中心对称图形： (B)角是轴对称图形，它的对称轴就是它的角平分线： (C)轴对称图形可能有无数条对称轴： (D》等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 18.如图，在4×4的正方形网格中，△MWP绕某点旋转一定的 角度，得到△MWP,则其旋转中心可能是…( (A)点A: (B)点B:(C)点C:(D)点D, 三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 第18题图 19.计算：(-2a3)3÷a2+(a-a)a: 0.计名子+P+(结果不含类整策指数系为 第2页（共6页） 、 21.因式分解：2a2-6bc+4ab-3ac: 22.因式分解：-2mx2+m2x2+n2x2-4(m-n)2； 23.解方程：x+5=5-3 x2-x x-1 x 以先化岗用求鱼气1+)生一，夹中2八 四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 25.如图：(1)画出△ABC向右平移5格，再向下平移3格后的图形△4BC1: (2)如果点A与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O,并画出△ABC关于 点O成中心对称的图形△4B,C2: (3)画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△M4,B,C, M B c 内 第25题图 26.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽 量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原先增加20%，结果共用30 天完成这一任务。求后来每天铺设管道的长度， 第4页（共6页） 27.将完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2进行适当的变形， 可以解决很多数学问题。 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值， 解：因为a+b=3,ab=1, 所以(a+b)2=9,2ab=2, 所以a2+2ab+b2=9,2ab=2, 得a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x+y=8,x2+y2=50,则y的值为 (2)①若(9-x)x=14,则(9-x)2+2= ②若(5x)(7-x)=10,则(5-x)2+(7-x)2= (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6,两 正方形的面积和S,+S2=21,求图中阴影部分的面积. 第27题图 第5页（共6页） 28.如图1，点0为直线AB上一点.过点0你射载0C,使∠BOC■120°，将一把含45 角的直角三角尺的直角项点放在点O处，一直角边OM与直线AB重合，另一置角边ON、 斜边MN都在直线AB的下方。 (1)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向皮转60，如图2所示，此时∠C