[中学联盟]安徽省萧县刘套初级中学八年级数学下册：4因式分解 课件（共17张PPT）

计算： 2×3×5= 30 这是整数乘法运算， 30 =2×3×5是什么运算呢？ （因数分解） 2×3×5 30 整数乘法 因数分解 a2-b2=(a+b)(a-b) =(a+b)2 =m(a+b) (a+b)(a-b) (a+b)2 m(a+b) =a2-b2 =a2+2ab+b2 =am+bm 整式的积 多项式 多项式 整式的积 a2+2ab+b2 am+bm 你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？ 整式乘法 因式分解 　　一般地，把一个多项式化成 几个整式的积的形式，叫做因式 分解，也叫分解因式． 多项式 几个整式的积 x2－xy　＝　x（x－y） 因式分解与整式乘法的关系 二、结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系. 一、说明： 1、从左到右是因式分解，其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； 2、从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）. 　　 分解因式 整式乘法 是 不是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 多项式 几个整式的积 练一练： 判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+4)(m-4) (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 不是因式分解 因式分解 例1、检验下列因式分解是否正确： (1) x2y－xy2=xy(x－y) (2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2) 检验因式分解： （1）是否满足因式分解的形式. （2）看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等. 正确 正确 不正确 检验下列因式分解是否正确： 不正确 正确 正确 例2、把左、右两边相等的代数式用线连起来. 练习：手工课上，老师给某同学发下