山东省济南外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学12月 月考试卷

济南外国语学校2023-2024学年度第一学期 初三数学阶段性测试试题2023年12月 注意事项： 1.本试卷共三个大题，26个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效. 2.全卷满分150分，考试时间120分钟. 3.答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确. 4.请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题. 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1. 如图是一个三棱柱，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ） A. 3 B. C. D. 3. 计算的值等于（    ） A B. C. D. 4. 如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍不能使是（ ） A. B. C. D. 5. 在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　） A. 15个 B. 20个 C. 25个 D. 30个 6. 若A（－1，7）、B（5，7） 是抛物线y＝ax²＋bx＋c上的两点，则该抛物线的对称轴是（ ） A. 直线x＝1 B. 直线x＝2 C. 直线x＝3 D. 直线x＝4 7. ，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，，，函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，摄像头到地面的距离米，小明身高米，他在点A测得点D的仰角是在点B测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是a，则体温监测有效识别区域的长为（　　）米．（　　） A. B. C. D. 10. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”.已知点，有下列结论： ①点，都是点的“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”； ④若点B是点的“倍增点”，则的最小值是； 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题4分） 11. 对于二次函数，图象的顶点坐标为______． 12. 如图，已知和的相似比是，且的面积是3，则四边形的面积是 __． 13. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______． 14. 在测量旗杆高度活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为_________m． 15. 如图所示，已知反比例函数和分别过点A和点B，且轴， ，点C是x轴上任意一点，则_____． 16. 将一组完全一样的宽，高的多米诺骨牌按图1所示垂直放置在地面上，推动至其全部倒下，最后三块骨牌的位置如图2所示．其中①号骨牌水平倒在地面上，已知②号骨牌与地面夹角的正切值为．若③号骨牌与地面的夹角的正切值为，则的长为________． 三、解答题（共10小题） 17. ______． 18. 计算：﹣22＋（π﹣3.14）0﹣3tan30°＋ 19. 如图，，，，，．求CD的长． 20. 如图，在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的； （2）以B为位似中心，在B的下方画出，使与位似且相似比为2∶1； （3）直接写出点和点的坐标． 21. 新年将至，家家户户准备大扫除迎接新年，清洁用品需求量增加，商店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量（桶）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）试求每天销量y与x之间的函数表达式并直接写出x的取值范围； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，商店每天获得的利润最大，最大利润是多少元? 22. 垂柳是常见的树种之一，也是园林绿化中常用的行道树，观赏价值较高，成本低康．深受各地绿化喜爱．如图①是某街道旁的一棵垂柳，这棵垂柳中某一枝的形状星如图②所示的抛物线型，它距离地面的高度与到树干的水平距离之间满足关系式．已知这枝垂柳的始端到地面的距离，末端B恰好接触地面，且到始端的水平距离． （1）求该抛物线的函数解析式； （2）踩着高跷的小明头顶距离地面2m，他从点O出发向点B处走去，请计算小明走出多远时，头顶刚好碰到树枝？ 23. 教育部颁布《基础教育课程改革