江苏省扬州市朱自清中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期月度学科素养体验 八年级数学试卷 （试卷总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的，在图案设计中被广泛运用．以下手机应用的标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的立方根是　　 A. B. C. D. 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，绕点O逆时针旋转至，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ） A. 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20° 6. 实数，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 一次函数，y随x的增大而减小，且，则它的图象大致是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2022的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 9. 比较大小：__________． 10. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______． 11. 海洋面积用科学记数法可记作_________．（保留2个有效数字） 12. 当_________时，是正比例函数． 13. 三角形三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为 ____________. 14. 将直线向上平移3个单位后经过点，则b的值为_________． 15. 在平面直角坐标系中，O是原点，一次函数的图像经过点，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则的面积为_________． 16. 如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是___________°． 17. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b均为常数）与正比例函数y＝﹣x图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣x的解集为______． 18. 已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是第一象限内的一点．若为等腰直角三角形，则点P的坐标为_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 求下列各式中的x （1） （2） 21. 已知一次函数．当时，；当时． （1）求该一次函数的表达式； （2）当时，求x值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）； （2）写出A1、B1、C1坐标：A1　 　，B1 　，C1　 　； （3）求△A1B1C1的面积； 23. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证： （1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE． 24. 已知点，解答下列问题： （1）若点M在y轴上，求出点M的坐标； （2）若点N的坐标为，直线轴，求出点M的坐标； （3）若点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 25. 如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为． （1）求证：为等腰三角形； （2）求三角形面积； （3）求的函数表达式． 26. 解答 （1）如下图，直线l是线段的垂直平分线，在l上取一点P，连接，，并延长到点C，判断与的大小关系，并说明理由． （2）尺规作图：如下图，点A、B是直线外同侧的两点，请用无刻度的直尺和圆规在直线上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 27. 如图，在平面直角坐标系中,，且. (1)求的值; (2)①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标; ②在坐标轴上一共存在多少个点，使成立?请直接写出符合条件的点的坐标. 28. 如图1，已知直线y＝﹣2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△ABC． （1）A（　 　）；B（　 　）； （2）求BC所在直线的函数关系式； （3）如图2，直线BC交y轴于点D，