精品解析：吉林省长春市九台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春市九台区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分） 1. 如图，点M表示的数可能是（　　） A 1.5 B. C. 2.5 D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 延长射线OA B. 延长直线AB C. 延长线段AB D. 作直线AB=a 3. 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的次数和项数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 线段有两个端点 D. 线段可比较大小 6. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分） 9. 将多项式3x2－1－6x5－4x3按字母x的降幂排列为__________________． 10. 用四舍五入法取近似值为，那么这个数精确到________位． 11. 已知单项式﹣x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为_____． 12. 已知，则________． 13. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面________．（填数字序号） 14. 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 _____米．（填具体数值） 三、解答题（本大题共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）画直线、射线； （2）画线段，在线段上确定一点E，使； （3）过点A画垂线段，垂足F． 18. 嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 19. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 20. 如图，直线与相交于点F，于点F． （1）图中与相等的角是 ，与互余的角是 ； （2）若，求的度数． 21. 若一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为则这个三位数可记为，易得． （1）如果要用数字组成一个三位数（各数位上的数不同），那么组成的数中最大的三位数是，最小的三位数是． （2）若一个三位数各数位上数由三个数字组成，且．那么，请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被整除． 22. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 23. 【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”． 如图①，已知平行线a、b被直线l所截，我们将∠1对顶角记为． （1）下面是“两直线平行，内错角相等”的推理过程，在括号内填写理由． ∵（ ）， ∴（ ）． ∵（ ）， ∴（ ）． 【拓展应用】 （2）如图②，，，若，则 ． （3）如图③，已知，，试说明． 24. 如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）图1中 度．