福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

紫金中学2023-2024学年第一学期第二次月考试卷 七年级数学 (答题时间：120分钟 满分：150分) 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．2023的相反数是　　 A． B． C．2023 D． 2．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2022年底，光缆线路总长度达到59580000千米，其中59580000用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 3．单项式与合并同类项的结果是　　 A． B． C． D． 4．把5个正方体按如图1所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是　　 A B C D 5．如图，点，，在数轴上表示的数分别是，，，下列说法错误的是　　 A． B． C． D． 6．如图，点，，分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东方向，则郑成功纪念馆在日光岩的　　 A．北偏东方向 B．北偏西方向 C．北偏西方向 D．北偏东方向 7．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是　　 A．长为，宽为的长方形的面积 B．原价为元的商品打8折后的售价 C．购买8本单价为元的笔记本所需的费用 D．货车以的平均速度行驶的路程 8．下列推理错误的是　　 A．因为，所以 B．因为，，所以 C．因为，，所以 D．因为，，所以 9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为　　 A． B． C． D． 10．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是　　 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．　 　． 12．20°　 　． 13．已知关于的方程的解是，则的值为 　 　． 14．如右图，长方形纸片，将对折，点落在线段上的点处，得到折痕后展开；再将对折，点落在线段上的点处，得到折痕，则的度数为 　 　． 15．如图，，点是线段延长线上的动点，在线段上取一点，使得，点为线段的中点，则　 　． 16．按下面的程序计算： 若输入正整数的值，输出结果是133，则满足条件的的值是 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(8分)计算：(1)； (2) 18．(8分)解方程：(1)； (2)． 19．(8分)先化简，再求值：，其中． 20．(8分)尺规作图：如图，已知线段，点，是直线外的两点(保留作图痕迹，不写作法)： (1)连接，作射线； (2)延长至点，使； (3)作点，使的值最小． 21．(8分)一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市． (1)以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置． (2)小陈家距小李家多远？ (3)若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？ 22．(10分)对于任意不为0的有理数，，定义一种新运算“※”，规则如下：※． 例如：※． (1)若※，求的值； (2)判断这种新运算“※”是否满足分配律※※※，并说明理由． 23．(10分)如图，是直线上一点，是的余角，射线平分． (1)若，求的度数； (2)若，请在图中画出符合题意的射线，探究与的数量关系，并说明理由． 24．(12分)杨先生准备购买一套小户型商品房，他在了解、两楼盘的过程中，均有钟意的商品房． 从楼盘获取的信息 ( 仓库 )①购房单价为3万元； ②购房优惠方案为：可免费赠送书房面积(注赠送面积不需要付钱)； ③杨先生钟意的楼盘商品房平面图如右图所示： 从楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元； ②购房优惠方案如下； 商品房原价 不超过200万元的部分 超过200万元但不超过300万元的部分 超过300万元的部分 优惠百分比 ③杨先生在楼盘钟意的一套商品房，享受优惠后的价格为214万元． (1)根据楼盘商品房平面图，过道的长度为 　 　(用含有的式子表示)； (2)若楼盘杨