精品解析：甘肃省天水市秦州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年秦州区第一学期期末质量监测卷 （八年级·数学） 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 7的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出的角和已知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明，就能得出，那么小明证明的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 在同一平面内，如果，，则 C 内错角相等 D. 如果，，则 5. 如图，，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 2022年11月4日，深圳某高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦7米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长25米，云梯底部距地面2米，则发生火灾的住户窗口距离地面（ ）米 A 7 B. 24 C. 25 D. 26 8. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任一点，则的长度不可能是（ ） A. 2.8 B. 3 C. 4.2 D. 5 9. 将100个数据分成8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频树 11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10. 如图，在和中，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，垂直平分分别交于点，连接，若，则的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 18 12. 等腰三角形的一边长等于6，一边长等于8，则它的周长是（ ） A. 20 B. 22 C. 20或22 D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知，则______． 14. 一个等腰三角形有一角为，则该等腰三角形的底角度数为____． 15. 的平方根为x，的整数部分为y，则的立方根为________． 16. 如图，D为内一点，平分，，若，则______． 17. 七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练．则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为______． 18. 如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________． 三、解答题（本大题共7小题，共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. （1）已知某正数平方根为和，求这个数是多少？ （2）已知，是实数，且，求的平方根． 21. 如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2，可以得到________； （2）若，，求的值． 22. 如图，，，，求证： （1）； （2）． 23. 为了遏制新型冠状病毒疫情蔓延势头，郑州80中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． （1）本次调查的人数有多少人？ （2）请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数； （3）若郑州80中全校学生共有1500人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有多少人？ 24. 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会