四川省德阳市第二中学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

德阳二中初2026届初一上期第三学月素质测试 数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分，每个小题只有一个正确选项） 1. 下列各有理数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 观察，，，这四个数，负分数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若是关于x一元一次方程，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 0 4. 下列说法正确的有（ ） ①最大的负整数是； ②数轴上表示和3的点到原点的距离相等； ③精确到了百分位； ④一定比a大； ⑤和结果相等 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 0个 5. 运用等式性质变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 已知关于x的方程的解为，那么关于y的方程的解为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2015 B. 2016 C. 2013 D. 2011 8. 当取最大值时，关于x方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 一个正方体展开图如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则（ ） A. B. C. 6 D. 10 10. 若代数式（a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 11. 小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值最多有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3方格，每一行、每一列及斜对角的三个数之和都相等，也称之为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中的字母m表示的数是（　　） A. 5 B. 7 C. 8 D. 6 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 13. 将用科学记数法表示为______. 14. 单项式与的和仍是单项式，则______． 15. 若与互为相反数，则______． 16. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：______. 17. 某同学解方程时，把■处的系数看错了，解得，他把■处的系数看成了______． 18. 若，则______． 19. 如图所示，图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间的小三角形三边的中点得到图3，按上面方法继续下去，第674个图中共有______个三角形. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写过程） 20. 计算和化简： （1） （2） （3） 21. 解方程 （1） （2） （3） 22. 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B时，他误将“A﹣3B“看成“3A﹣B“，求得的结果为x﹣14xy﹣4y，其中B＝2x＋2xy＋y． （1）请你计算出多项式A； （2）若A的取值与x无关，求y的值． 23. 定义，若整数k的值使关于x的方程的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”． （1）判断，是不是方程的“友好系数”，并写出判断过程． （2）若方程有“友好系数”，请求出此方程的所有“友好系数”． 24. 某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过150度 a 超过150度的部分 b 今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元． （1）上表中，a＝ ，b＝ ； （2）若该市某居民7月用量250度电，则该居民需交多少电费？ （3）若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？ 25. 如图，已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，其中，a、c满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动． （1）求a、c的值． （2）点P开始运动后，若点P到A点的距离是其到B点距离的2倍，求此时点P所对应的数． （3）当点P运动12秒时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒钟时，P、Q两点之间距离为6． 德阳二中初2026届初一上期第三学月素质测试 数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分，每个小题