2024届高考物理一轮复习导学案：功、功的计算

功、功的计算 1、 功的正负和恒力功大小计算 1．功的正负判断方法 (1)恒力功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。 (2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。 (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2．恒力功的计算方法 3．总功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W总＝F合lcos α求功，此法要求F合为恒力。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W总＝W1＋W2＋W3＋…求总功，注意代入“＋”“－”再求和。 2、 变力功的计算方法 1.利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 2.化变力为恒力求变力做功 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。 3.利用平均力求变力做功 当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为＝的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝lcos α求此变力所做的功。 4.利用F-x图像求变力做功 在F ­x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。 5.利用动能定理求变力做功 利用公式W＝Flcos α不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。 6. 若变力的功率恒定，可用用W=Pt计算功。 二、针对练习 1、（多选）如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　) A．摩擦力对物体做正功 B．摩擦力对物体做负功 C．支持力对物体不做功 D．合外力对物体做功为零 2、(多选)网络上有这样一段视频，一个6岁的小女孩，徒手在8.0 s的时间内，爬上了高4 m的门厅立柱顶端．之后保持如图的姿势，从立柱顶端顺着立柱滑到底端．下列判断正确的是(　　) A．加速向上时，小女孩受到的摩擦力一定大于其重力 B．加速向上时，立柱对小女孩的摩擦力做正功 C．在图示位置静止时，小女孩手与立柱间的弹力越大，摩擦力越大 D．小女孩加速滑下时，受到的摩擦力一定小于重力 3、如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 4、（多选）如图所示，升降机内斜面的倾角 θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以 5 m/s2 的加速度从静止开始匀加速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，则（　　） A．斜面对物体的支持力做功900 J B．斜面对物体的摩擦力做功－300 J C．物体克服重力做功－800 J D．合外力对物体做功400 J 5、(多选)如图所示，一个质量为m＝2.0 kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上，现用F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动．已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法正确的是(　　) A．重力做功为－120 J B．摩擦力做功为－80 J C．拉力做功为100 J D．物体所受的合力做功为100 J 6、一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图3甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　) A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3 C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3 7、如图所示，用一个大小不变的力拉着滑块（视为质点）使其沿半径为的水平圆轨道匀速运动半周，若力的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成夹角，则力做的功为（　　） A．