广东省汕头市潮阳区铜盂镇2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期八年级期末质量监测数学试题 （全卷总共120分，考试用时120分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 杨絮，又名大叶杨花絮．据《本草纲目》记载，杨絮具有清热解毒、益肝明目等功效，杨树果实将要成熟时，果实开裂，杨絮四处飞扬，飘在大街上会让人呼吸道不畅，因此，行道树禁止种植杨树，建议种其他树种．据测定，某种杨絮纤维的直径约为，该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为5和9，则此三角形的第三边长可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 10 D. 14 3. 若分式的值为零，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 0 4. 下列各式从左到右分解因式正确的是（ ） A. B. C. D 5. 正五边形的内角等于（　　）度 A. 60 B. 72 C. 90 D. 108 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知：直线a、b被所截，交点分别是点A、B，其中，，点D是线段上一点，．则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在和中，，以下条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（一）（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果分式有意义，那么 x 的取值范围是_______________． 12. 一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1<a<180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过路程最短，则a的值等于______． 13. 如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是_____． 14. 若关于的方程无解．则=________. 15. 如图，在中，，，交于点D，若，则___________． 16. 如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 化简求值：，若，1，2，请你选一个合适的数求值 19. 如图，锐角中，高和交于点，且，求的度数. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 已知△ABC在平面直角坐标系中位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于轴,若和△ABC关于直线MN成轴对称.(1)请在网格中画出；(2)请直接写出的坐标；(3)若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹). 21. 如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F． 求证：（1）∠B=∠D； （2）AE=AF． 22. 某玩具商店用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后，商店想要获得不低于1750元的利润，那么每套售价至少是多少元？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23. 观察下列等式： 完成下列问题： （1）___________ （2） （结果用幂表示）. （3）已知，求. 24. 如图，在中，，点D为内一点，且． （1）求证：； （2），E为延长线上的一点，且． ①求证：平分； ②若点M在上，且，请判断的数量关系，并给出证明； 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，点，关于轴对称． （1）求，两点坐标； （2）如图1，点为射线上点右侧一动点，过点作交直线于，连，是否存在点，使？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由． （3）如图2，点为轴正半轴上一动点，点为第一象限内一动点，且，过点作于点． ①若点在延长线上，求证：平分； ②的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由． 2023~2024学年度第一学期八年级期末质量监测数学试题 （全卷总共120分，考试用时120分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答